એક ગોળાકાર પ્રવાહીનું ટીપું $729$ સમાન ગોળાકાર ટીપાંમાં વિભાજિત થાય છે. જો $E$ એ મૂળ ટીપાની પૃષ્ઠ ઉર્જા હોય અને $U$ એ પરિણામી ટીપાંની કુલ પૃષ્ઠ ઉર્જા હોય,તો $\frac{E}{U} = \frac{1}{x}$ છે. $x$ નું મૂલ્ય શોધો.

ધારો કે $R_1$ અને $R_2$ એ બે પારો (mercury) ના ટીપાંની ત્રિજ્યા છે. સમતાપી પરિસ્થિતિમાં તેમના દ્વારા એક મોટું પારોનું ટીપું બને છે. પરિણામી ટીપાની ત્રિજ્યા કેટલી હશે?

$1\; mm$ ત્રિજ્યા ધરાવતો સાબુનો પરપોટો $2.5 \times 10^{-2}\; N/m$ પૃષ્ઠતાણ ધરાવતા ડિટર્જન્ટ દ્રાવણમાંથી બનાવવામાં આવે છે. પરપોટાની અંદરનું દબાણ એ પાત્રમાં પાણીની મુક્ત સપાટીની નીચે $Z_{0}$ બિંદુએ રહેલા દબાણ જેટલું છે. જો $g=10\; m/s^{2}$ અને પાણીની ઘનતા $\rho = 10^{3}\; kg/m^{3}$ હોય,તો $Z_{0}$ નું મૂલ્ય......$cm$ છે.

$R_1$ ત્રિજ્યા ધરાવતા પ્રથમ સાબુના પરપોટાની અંદરનું વધારાનું દબાણ $R_2$ ત્રિજ્યા ધરાવતા બીજા સાબુના પરપોટાની અંદરના દબાણ કરતા ત્રણ ગણું છે. પ્રથમ પરપોટા અને બીજા પરપોટાના કદનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

એક $V$ કદનું પ્રવાહીનું ટીપું કાચની પ્લેટની સપાટી પર મૂકવામાં આવે છે. ત્યારબાદ બીજી કાચની પ્લેટ તેના પર એવી રીતે મૂકવામાં આવે છે કે જેથી પ્રવાહી બે પ્લેટોની સપાટી વચ્ચે $A$ ક્ષેત્રફળનું પાતળું પડ બનાવે છે. પ્લેટોને અલગ કરવા માટે સપાટીને લંબ રૂપે $F$ બળ લગાડવું પડે છે. પ્રવાહીનું પૃષ્ઠતાણ કેટલું હશે?

બે સાબુના પરપોટાની અંદરનું દબાણ $1.01 \, atm$ અને $1.02 \, atm$ છે. તેમના કદનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?