$\rho$ ઘનતા ધરાવતું પ્રવાહીનું એક ટીપું $d$ ઘનતા ધરાવતા પ્રવાહીમાં અડધું ડૂબેલું તરે છે. જો $T$ પૃષ્ઠતાણ હોય,તો ટીપાનો વ્યાસ કેટલો હશે?

$4 \ cm$ ની ત્રિજ્યા અને $10 \ cm$ ની ઊંચાઈ ધરાવતો નળાકાર બે પ્રવાહીમાં ડૂબેલો છે,જે આકૃતિમાં દર્શાવેલ છે. તેલની વિશિષ્ટ ઘનતા $0.5$ છે. નળાકારનો $2 \ cm$ ભાગ હવામાં છે. $INCORRECT$ (ખોટું) વિધાન પસંદ કરો. વાતાવરણીય દબાણને અવગણો.

$\rho$ ઘનતા ધરાવતું પ્રવાહી $A$ આડછેદનું ક્ષેત્રફળ ધરાવતી હોઝ પાઇપમાંથી $v$ જેટલી સમક્ષિતિજ ઝડપે બહાર આવે છે અને એક જાળી (mesh) સાથે અથડાય છે. $50\%$ પ્રવાહી જાળીમાંથી અસર પામ્યા વગર પસાર થાય છે. $25\%$ પ્રવાહી તેનો તમામ વેગમાન ગુમાવે છે અને $25\%$ પ્રવાહી સમાન ઝડપે પાછું આવે છે. જાળી પર લાગતું પરિણામી દબાણ કેટલું હશે?

બે સમાન નળાકાર પાત્રો જમીન પર રાખેલા છે અને દરેક પાત્રમાં $d$ ઘનતા ધરાવતું સમાન પ્રવાહી ભરેલું છે. બંને પાત્રોના પાયાનું ક્ષેત્રફળ $S$ છે,પરંતુ એક પાત્રમાં પ્રવાહીની ઊંચાઈ $x_{1}$ અને બીજા પાત્રમાં $x_{2}$ છે. જ્યારે બંને નળાકારોને તળિયેથી ખૂબ નજીક નગણ્ય કદની પાઇપ દ્વારા જોડવામાં આવે છે,ત્યારે પ્રવાહી એક પાત્રમાંથી બીજા પાત્રમાં વહે છે જ્યાં સુધી તે નવી ઊંચાઈએ સંતુલન પ્રાપ્ત ન કરે. આ પ્રક્રિયામાં તંત્રની ઊર્જામાં થતો ફેરફાર કેટલો હશે?

નીચે બે વિધાનો આપેલા છે:
વિધાન $I$: જ્યારે પ્રવાહીની ઝડપ દરેક જગ્યાએ શૂન્ય હોય,ત્યારે કોઈપણ બે બિંદુઓ પર દબાણનો તફાવત $P_1-P_2=\rho g(h_2-h_1)$ સમીકરણ પર આધાર રાખે છે.
વિધાન $II$: દર્શાવેલ વેન્ચ્યુરી ટ્યુબમાં $2gh=v_1^2-v_2^2$ છે.
ઉપરોક્ત વિધાનોના પ્રકાશમાં,નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સૌથી યોગ્ય જવાબ પસંદ કરો.

જ્યારે $0.2 \ mm$ ત્રિજ્યા ધરાવતા સાબુના પરપોટાને વિદ્યુતભારિત કરવામાં આવે છે,ત્યારે તે $\frac{\sigma^2}{2 \varepsilon_0}$ મૂલ્યનું બહારની તરફનું સ્થિત-વિદ્યુત દબાણ અનુભવે છે,જ્યાં $\sigma = 20 \ \mu C \ m^{-2}$ એ પૃષ્ઠ વિદ્યુતભાર ઘનતા છે. જો સાબુના પરપોટાની અંદર પૃષ્ઠતાણને કારણે ઉદ્ભવતું વધારાનું દબાણ આ સ્થિત-વિદ્યુત દબાણ જેટલું જ હોય,તો સાબુના દ્રાવણનું પૃષ્ઠતાણ કેટલું હશે? (આપેલ છે: $\varepsilon_0 = 8.85 \times 10^{-12} \ C^2 \ N^{-1} \ m^{-2}$)