$\rho$ ઘનતા ધરાવતું પ્રવાહી $d$ વ્યાસ ધરાવતી સમાન નળીમાંથી વહી રહ્યું છે. પ્રવાહીનો સ્નિગ્ધતા ગુણાંક $\eta$ છે,તો પ્રવાહીનો ક્રાંતિક વેગ:

$8 \text{ cm}$ વ્યાસ અને $3140 \text{ m}$ લંબાઈની એક સમાન નળીમાંથી પાણી $2 \times 10^{-3} \text{ m}^3/\text{s}$ ના દરે વહે છે. પ્રવાહ જાળવી રાખવા માટે જરૂરી દબાણ શોધો (પાણીની સ્નિગ્ધતા $= 10^{-3} \text{ SI units}$):

ક્રિટિકલ વેલોસિટી (ક્રાંતિક વેગ) એટલે શું? ક્રિટિકલ વેલોસિટી માટેનું સૂત્ર લખો.

$10^3 \, kg/m^3$ ઘનતા અને $8 \times 10^{-2} \, \text{decapoise}$ સ્નિગ્ધતા ગુણાંક ધરાવતું પ્રવાહી $2 \, cm$ ત્રિજ્યા ધરાવતી નળીમાં $2 \, m/s$ ની ઝડપે વહી રહ્યું છે. રેનોલ્ડ્સ નંબર .......... છે.

પાત્રના તળિયે $l$ લંબાઈ અને $r$ ત્રિજ્યા ધરાવતી કેશનળી જોડેલ છે. જ્યારે તેના પર દબાણનો તફાવત $P$ હોય,ત્યારે બહાર આવતા પાણીનું કદ (પ્રતિ સેકન્ડ) $V$ છે. હવે તેની સાથે શ્રેણીમાં સમાન લંબાઈ પરંતુ અડધી ત્રિજ્યા ધરાવતી બીજી કેશનળી જોડવામાં આવે,તો બહાર આવતા પ્રવાહીનું નવું કદ (પ્રતિ સેકન્ડ) કેટલું હશે? (તંત્ર વચ્ચે કુલ દબાણનો તફાવત $P$ છે.)

રેનોલ્ડ્સ નંબરની શ્રેણી કોલમ - $I$ માં આપવામાં આવી છે અને પ્રવાહના પ્રકારો કોલમ - $II$ માં આપવામાં આવ્યા છે. તેમને યોગ્ય રીતે જોડો.

કોલમ - $I$	કોલમ - $II$
$(a)$ $R_e > 2000$	$(i)$ સ્ટ્રીમલાઇન
$(b)$ $1000 < R_e < 2000$	$(ii)$ ટર્બ્યુલન્ટ
	$(iii)$ અનસ્ટેડી