एक स्प्रिंग से एक निश्चित द्रव्यमान लटकाया गया है और इसके ऊर्ध्वाधर दोलनों का आवर्तकाल $T_1$ है। अब स्प्रिंग को दो बराबर भागों में काटा जाता है और उसी द्रव्यमान को एक आधे भाग से लटकाया जाता है। अब ऊर्ध्वाधर दोलनों का आवर्तकाल $T_2$ है। $T_2 / T_1$ का अनुपात है

$x-$अक्ष पर गति कर रहे $0.1\,kg$ द्रव्यमान के एक कण की स्थितिज ऊर्जा $U = 5x(x-4)\,J$ द्वारा दी गई है,जहाँ $x$ मीटर में है। इससे क्या निष्कर्ष निकाला जा सकता है?

एक $3 \ kg$ का ब्लॉक चित्र में दिखाए अनुसार जुड़ा हुआ है। दो स्प्रिंगों के स्प्रिंग नियतांक $K_1$ और $K_2$ क्रमशः $50 \ Nm^{-1}$ और $150 \ Nm^{-1}$ हैं। ब्लॉक को स्प्रिंग के बिना खिंची स्थिति में विराम से छोड़ा जाता है। अपने सबसे निचले स्थान पर ब्लॉक का त्वरण क्या होगा ($ms^{-2}$ में)? $(g=10 \ ms^{-2})$

समान द्रव्यमान वाले दो कणों $A$ और $B$ को क्रमशः $K_{1}$ और $K_{2}$ स्प्रिंग नियतांक वाली दो द्रव्यमानहीन स्प्रिंगों से लटकाया गया है। यदि दोलनों के दौरान अधिकतम वेग समान हैं,तो $A$ और $B$ के आयाम का अनुपात क्या है?

एक सरल आवर्त दोलक $m$ द्रव्यमान के कण और $k$ स्प्रिंग नियतांक वाली एक आदर्श स्प्रिंग से बना है। कण $T$ आवर्तकाल के साथ दोलन करता है। स्प्रिंग को दो बराबर भागों में काटा जाता है। यदि एक भाग उसी कण के साथ दोलन करता है, तो नया आवर्तकाल क्या होगा?

$M$ द्रव्यमान का एक ब्लॉक $1 \,s$ के आवर्तकाल के साथ $S.H.M.$ कर रहे पिस्टन पर रखा है। दोलनों का आयाम क्या होना चाहिए ताकि द्रव्यमान पिस्टन से अलग हो जाए? (गुरुत्वीय त्वरण $g=10 \,m/s^2$, $\pi^2=10$)