l_1 लंबाई के एक सरल लोलक का आवर्तकाल T_1 है। | vedclass

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Question

(C) एक सरल लोलक के लिए,आवर्तकाल का सूत्र $T = 2 \pi \sqrt{\frac{l}{g}}$ होता है।अतः,$T_1 = 2 \pi \sqrt{\frac{l_1}{g}}$ और $T_2 = 2 \pi \sqrt{\frac{l_2

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$\sqrt{T_1^2 - T_2^2}$

Vedclass · Answer

(C) एक सरल लोलक के लिए,आवर्तकाल का सूत्र $T = 2 \pi \sqrt{\frac{l}{g}}$ होता है।अतः,$T_1 = 2 \pi \sqrt{\frac{l_1}{g}}$ और $T_2 = 2 \pi \sqrt{\frac{l_2}{g}}$ है।दोनों पक्षों का वर्ग करने पर,$T_1^2 = 4 \pi^2 \frac{l_1}{g}$ और $T_2^2 = 4 \pi^2 \frac{l_2}{g}$ प्राप्त होता है।इससे,हम लंबाई को $l_1 = \frac{T_1^2 g}{4 \pi^2}$ और $l_2 = \frac{T_2^2 g}{4 \pi^2}$ के रूप में लिख सकते हैं।अब,$(l_1 - l_2)$ लंबाई के लोलक के लिए,आवर्तकाल $T = 2 \pi \sqrt{\frac{l_1 - l_2}{g}}$ होगा।$l_1$ और $l_2$ के मान प्रतिस्थापित करने पर:$T = 2 \pi \sqrt{\frac{1}{g} \left( \frac{T_1^2 g}{4 \pi^2} - \frac{T_2^2 g}{4 \pi^2} \right)}$.$T = 2 \pi \sqrt{\frac{g}{g \cdot 4 \pi^2} (T_1^2 - T_2^2)}$.$T = 2 \pi \sqrt{\frac{1}{4 \pi^2} (T_1^2 - T_2^2)}$.$T = 2 \pi \cdot \frac{1}{2 \pi} \sqrt{T_1^2 - T_2^2}$.$T = \sqrt{T_1^2 - T_2^2}$.

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