2 m लंबाई के एक सरल लोलक को 60^{circ} के कोण | vedclass

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Question

(C) दिया गया है: लोलक की लंबाई $l = 2 \ m$,कोणीय विस्थापन $	heta = 60^{\circ}$,द्रव्यमान $m = 200 \ g = 0.2 \ kg$,गुरुत्वीय त्वरण $g = 10 \ m/s^2$.जब

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$2 \sqrt{2.5} \ rad/s$

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(C) दिया गया है: लोलक की लंबाई $l = 2 \ m$,कोणीय विस्थापन $	heta = 60^{\circ}$,द्रव्यमान $m = 200 \ g = 0.2 \ kg$,गुरुत्वीय त्वरण $g = 10 \ m/s^2$.जब लोलक का बॉब एक क्षैतिज वृत्त में गति करता है,तो वृत्ताकार पथ की त्रिज्या $r = l \sin 	heta$ होती है।बॉब के क्षैतिज वृत्त में गति करने के लिए,उस पर कार्य करने वाले बल तनाव $T$ और भार $mg$ हैं।तनाव का ऊर्ध्वाधर घटक भार को संतुलित करता है: $T \cos 	heta = mg$ ... $(i)$तनाव का क्षैतिज घटक आवश्यक अभिकेंद्री बल प्रदान करता है: $T \sin 	heta = m r \omega^2 = m (l \sin 	heta) \omega^2$ ... (ii)समीकरण (ii) को समीकरण $(i)$ से विभाजित करने पर:$\frac{T \sin 	heta}{T \cos 	heta} = \frac{m l \sin 	heta \omega^2}{mg}$$	an 	heta = \frac{l \omega^2 \sin 	heta}{g}$चूंकि $	an 	heta = \frac{\sin 	heta}{\cos 	heta}$,हमें प्राप्त होता है:$\frac{1}{\cos 	heta} = \frac{l \omega^2}{g}$$\omega^2 = \frac{g}{l \cos 	heta}$मान रखने पर: $\omega^2 = \frac{10}{2 	imes \cos 60^{\circ}} = \frac{10}{2 	imes 0.5} = \frac{10}{1} = 10$$\omega = \sqrt{10} = \sqrt{4 	imes 2.5} = 2 \sqrt{2.5} \ rad/s$.

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