એક શુદ્ધ $Si$ સ્ફટિકમાં $4 \times 10^{28}$ પરમાણુઓ પ્રતિ $m^3$ છે. તેને $1 \text{ ppm}$ એન્ટિમનીની સાંદ્રતા સાથે ડોપ કરવામાં આવે છે. ઉપલબ્ધ મુક્ત ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા કેટલી હશે?

વિધાન-$I$: સિલિકોન સેમિકન્ડક્ટરને પેન્ટાવેલેન્ટ પદાર્થ સાથે ડોપિંગ કરવાથી,ઇલેક્ટ્રોનની ઘનતા વધે છે.
વિધાન-$II$: $n$-પ્રકારના સેમિકન્ડક્ટર પર ચોખ્ખો ઋણ વીજભાર હોય છે.
ઉપરોક્ત વિધાનોના પ્રકાશમાં,નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સૌથી યોગ્ય જવાબ પસંદ કરો:

સેમિકન્ડક્ટરમાં હોલ (hole) ની વિભાવના સમજાવો.

$5 \times 10^{18} \, m^{-3}$ ઇલેક્ટ્રોન સાંદ્રતા,$5 \times 10^{19} \, m^{-3}$ હોલ સાંદ્રતા,$2.0 \, m^2 \, V^{-1} \, s^{-1}$ ઇલેક્ટ્રોન મોબિલિટી અને $0.01 \, m^2 \, V^{-1} \, s^{-1}$ હોલ મોબિલિટી ધરાવતા સેમિકન્ડક્ટર નમૂનાની વાહકતા કેટલી હશે? (ઇલેક્ટ્રોનનો વીજભાર $1.6 \times 10^{-19} \, C$ લો)

શુદ્ધ સિલિકોનના નમૂનામાં $10^{13} \text{ atoms/cm}^3$ ફોસ્ફરસ ઉમેરવામાં આવે છે. જો બધા જ ડોનર પરમાણુઓ સક્રિય હોય,તો $20 ^oC$ તાપમાને અવરોધકતા (resistivity) કેટલી હશે? જો ઇલેક્ટ્રોનની મોબિલિટી $1200 \text{ cm}^2/\text{V} \cdot \text{s}$ હોય. ($\Omega \cdot \text{cm}$ માં)

$300 \ K$ તાપમાને શુદ્ધ સિલિકોન સ્ફટિકની વાહકતા કેટલી હશે? જો ઈન્ટ્રિન્સિક કેરિયર સાંદ્રતા $1.072 \times 10^{10} \ cm^{-3}$ હોય અને આ તાપમાને ઈલેક્ટ્રોન મોબિલિટી $\mu_n = 1350 \ cm^2 / (V \cdot s)$ અને હોલ મોબિલિટી $\mu_p = 480 \ cm^2 / (V \cdot s)$ હોય.