एक कृष्णिका (black body) T K तापमान पर lambd | vedclass

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Question

(A) वीन के विस्थापन नियम (Wien's Displacement Law) के अनुसार,एक कृष्णिका द्वारा उत्सर्जित विकिरण की अधिकतम तीव्रता के संगत तरंगदैर्ध्य $\lambda_m$ उसक

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$\frac{2 \lambda}{3}$

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(A) वीन के विस्थापन नियम (Wien's Displacement Law) के अनुसार,एक कृष्णिका द्वारा उत्सर्जित विकिरण की अधिकतम तीव्रता के संगत तरंगदैर्ध्य $\lambda_m$ उसके परम तापमान $T$ के व्युत्क्रमानुपाती होती है।गणितीय रूप से,$\lambda_m T = 	ext{स्थिरांक}$,या $\lambda_1 T_1 = \lambda_2 T_2$.दिया गया है: $\lambda_1 = \lambda$,$T_1 = T$,और $T_2 = 1.5 \ T = \frac{3}{2} \ T$.इन मानों को समीकरण में रखने पर:$\lambda \cdot T = \lambda_2 \cdot (1.5 \ T)$$\lambda_2 = \frac{\lambda \cdot T}{1.5 \ T} = \frac{\lambda}{1.5} = \frac{\lambda}{3/2} = \frac{2 \lambda}{3}$.अतः,नई तरंगदैर्ध्य $\frac{2 \lambda}{3}$ होगी।

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एक कृष्णिका (black body) की $2000 \ K$ तापमान पर अधिकतम तरंगदैर्ध्य $\lambda_{m}$ है। $3000 \ K$ पर इसकी अधिकतम तरंगदैर्ध्य होगी:

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