एक कार्नोट इंजन,जिसकी दक्षता $40 \%$ है,$600 \ K$ के तापमान पर रखे गए स्रोत से ऊष्मा लेता है। यदि $60 \%$ दक्षता प्राप्त करनी हो,तो समान निकास (सिंक) तापमान के लिए इनटेक तापमान कितना होना चाहिए ($K$ में)?

एक कार्नोट इंजन $627^{\circ}C$ पर स्थित एक जलाशय से $3 \times 10^6 \, \text{cal}$ ऊष्मा लेता है और इसे $27^{\circ}C$ पर स्थित सिंक को दे देता है। इंजन द्वारा किया गया कार्य है:

इस प्रश्न में कथन $1$ और कथन $2$ हैं। कथनों के बाद दिए गए चार विकल्पों में से,वह चुनें जो दोनों कथनों का सबसे अच्छा वर्णन करता है।
कथन $1 :$ एक आविष्कारक का दावा है कि उसने एक ऐसा इंजन बनाया है जिसकी दक्षता $30\%$ है,जब वह पानी के क्वथनांक और हिमांक के बीच संचालित होता है। यह संभव नहीं है।
कथन $2 :$ वास्तविक इंजन की दक्षता हमेशा समान दो तापमानों के बीच संचालित होने वाले कार्नोट इंजन की दक्षता से कम होती है।

यदि एक कार्नोट इंजन $127^{\circ}C$ के स्रोत तापमान और $87^{\circ}C$ के सिंक तापमान पर कार्य करता है,तो इसकी दक्षता $\%$ में क्या होगी?

दो कार्नोट इंजन $A$ और $B$ श्रेणीक्रम में संचालित हैं। पहला इंजन $A$,$T_1 = 800 \ K$ पर एक स्रोत से ऊष्मा प्राप्त करता है और $T_2 \ K$ पर एक सिंक को ऊष्मा अस्वीकार करता है। दूसरा इंजन $B$,पहले इंजन द्वारा अस्वीकार की गई ऊष्मा को प्राप्त करता है और $T_3 = 300 \ K$ पर दूसरे सिंक को ऊष्मा अस्वीकार करता है। यदि दोनों इंजनों द्वारा किया गया कार्य समान है,तो $T_2$ का मान .... $K$ है।

पानी के हिमांक और क्वथनांक के बीच कार्य करने वाले एक आदर्श ऊष्मा इंजन की दक्षता ........ $\%$ है।