एक सोनोमीटर का तार '$n$' आवृत्ति वाले ट्यूनिंग फोर्क के साथ अनुनाद में है जब इसे '$d$' विशिष्ट गुरुत्व (specific gravity) के भार द्वारा खींचा जाता है। जब भार को पूरी तरह से पानी में डुबोया जाता है,तो प्रति सेकंड '$x$' बीट्स उत्पन्न होते हैं,तो

  • A
    $\frac{n}{n-x}=\frac{d}{d-1}$
  • B
    $\frac{n}{n-x}=\sqrt{\frac{d}{d-1}}$
  • C
    $\frac{n-x}{n}=\frac{d-1}{d}$
  • D
    $\frac{n-x}{n}=\sqrt{\frac{d}{d-1}}$

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$1.5 \, m$ लंबा पियानो का तार $7.7 \times 10^3 \, kg/m^3$ घनत्व और $2 \times 10^{11} \, N/m^2$ यंग मापांक वाले स्टील से बना है। इसे ऐसे तनाव पर रखा गया है जो तार में $1 \%$ की प्रत्यास्थ विकृति उत्पन्न करता है। तार के अनुप्रस्थ कंपनों की मूल आवृत्ति ......... $Hz$ है।

Difficult
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दोनों सिरों पर बंधी हुई और $5^{\text{th}}$ हार्मोनिक में कंपन कर रही एक तनी हुई डोरी का कंपन समीकरण $Y = 3 \sin(0.4x) \cos(200\pi t)$ है, जहाँ '$x$' और '$Y$' $cm$ में हैं और '$t$' सेकंड में है। डोरी की लंबाई है: ($\pi \text{ cm}$ में)

एक स्प्रिंग को खींचने के लिए स्टील के तार का उपयोग किया जाता है। एक दोलनशील चुंबकीय क्षेत्र स्टील के तार को ऊपर और नीचे चलाता है। जब स्प्रिंग को $4.0\, cm$ खींचा जाता है,तो तीन एंटीनोड्स वाली एक स्थिर तरंग बनती है। समान आवृत्ति के साथ दो एंटीनोड्स वाली स्थिर तरंग उत्पन्न करने के लिए स्प्रिंग को कितना खींचना होगा ($, cm$ में)?

Difficult
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$20 \,cm$ लंबाई के तार वाले सोनोमीटर के साथ कंपन करने वाला एक ट्यूनिंग फोर्क प्रति सेकंड $5$ बीट्स उत्पन्न करता है। यदि तार की लंबाई बदलकर $21 \,cm$ कर दी जाए तो बीट आवृत्ति नहीं बदलती है। ट्यूनिंग फोर्क की आवृत्ति ............ $Hz$ होनी चाहिए।

सोलोमीटर तार की निश्चित सिरों के बीच कुल लंबाई $110 \ cm$ है। दो पुलों (bridges) को रखकर तार की लंबाई को $6 : 3 : 2$ के अनुपात में विभाजित किया जाता है। तार में तनाव $400 \ N$ है और प्रति इकाई लंबाई का द्रव्यमान $0.01 \ kg/m$ है। वह न्यूनतम सामान्य आवृत्ति क्या है जिसके साथ तीनों भाग कंपन कर सकते हैं ($Hz$ में)?

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