$100 \text{ W}$ રેટિંગ ધરાવતો એક બલ્બ $220 \text{ V}$ ના સપ્લાય સાથે જોડાયેલ છે. બલ્બનો અવરોધ . . . . . . છે.

ભારતમાં ઘરગથ્થુ વપરાશ માટે વીજળી $220\,V$ પર પૂરી પાડવામાં આવે છે. $USA$ માં તે $110\,V$ પર પૂરી પાડવામાં આવે છે. જો ભારતમાં વપરાતા $60\,W$ ના બલ્બનો અવરોધ $R$ હોય,તો $USA$ માં વપરાતા $60\,W$ ના બલ્બનો અવરોધ કેટલો હશે?

આકૃતિમાં $\sigma$ વિદ્યુત વાહકતા ધરાવતા જાડા ગોળાકાર કવચને દર્શાવેલ છે,જેની અંદરની અને બહારની ત્રિજ્યા અનુક્રમે $10\ cm$ અને $20\ cm$ છે અને તેની અંદર બરફ ભરેલો છે. તેની અંદરની અને બહારની સપાટીને $\frac{2}{\pi}\ \Omega$ આંતરિક અવરોધ અને $\epsilon = 5\ V$ ધરાવતી બેટરી દ્વારા અલગ-અલગ સ્થિતિમાન પર રાખવામાં આવે છે. જો શેલ દ્વારા ઉત્પન્ન થતી જૂલ ઉષ્માના $25\%$ ભાગનો ઉપયોગ બરફને ઓગાળવા માટે કરવામાં આવે,તો $\sigma$ નું મૂલ્ય શોધો જેના માટે બરફ મહત્તમ દરે ઓગળે.

એક ઇલેક્ટ્રિક બલ્બને $V_0$ વોલ્ટેજ પર $P_0$ પાવર વાપરવા માટે ડિઝાઇન કરવામાં આવ્યો છે. જો વોલ્ટેજ $V$ હોય,તો તે $P$ પાવર વાપરે છે. તો:

$n$ સમાન બલ્બ,જે દરેકને ચોક્કસ વોલ્ટેજ સપ્લાયમાંથી $P$ પાવર ખેંચવા માટે ડિઝાઇન કરવામાં આવ્યા છે,તેમને તે સપ્લાય સાથે શ્રેણીમાં જોડવામાં આવે છે. તેઓ કુલ કેટલો પાવર ખેંચશે?

એક ઇલેક્ટ્રિકલ પાવર લાઇન, જેનો કુલ અવરોધ $2 \, \Omega$ છે, તે $220 \, V$ પર $1 \, kW$ પાવર આપે છે. ટ્રાન્સમિશન લાઇનની કાર્યક્ષમતા આશરે $....... \%$ છે.