f,x=frac{pi}{2} पर सतत है जहाँ,f(x)=begin{cas | vedclass

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Question

(C) चूंकि $f(x)$,$x=\frac{\pi}{2}$ पर सतत है,इसलिए $\lim_{x 	o \frac{\pi}{2}} f(x) = f(\frac{\pi}{2})$ होगा।दिया गया है $f(\frac{\pi}{2}) = 2024$।अब,

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$2024$

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(C) चूंकि $f(x)$,$x=\frac{\pi}{2}$ पर सतत है,इसलिए $\lim_{x 	o \frac{\pi}{2}} f(x) = f(\frac{\pi}{2})$ होगा।दिया गया है $f(\frac{\pi}{2}) = 2024$।अब,$\lim_{x 	o \frac{\pi}{2}} \frac{2k \cos x}{\pi-2x} = 2024$।माना $x = \frac{\pi}{2} + h$। जैसे ही $x 	o \frac{\pi}{2}$,$h 	o 0$।$\lim_{h 	o 0} \frac{2k \cos(\frac{\pi}{2} + h)}{\pi - 2(\frac{\pi}{2} + h)} = \lim_{h 	o 0} \frac{2k(-\sin h)}{\pi - \pi - 2h} = \lim_{h 	o 0} \frac{-2k \sin h}{-2h} = k \lim_{h 	o 0} \frac{\sin h}{h} = k(1) = k$।सीमा और फलन के मान की तुलना करने पर,हमें $k = 2024$ प्राप्त होता है।

$f$,$x=\frac{\pi}{2}$ पर सतत है जहाँ,
$f(x)=\begin{cases}\frac{2 k \cos x}{\pi-2 x}, & x \neq \frac{\pi}{2} \\ 2024, & x=\frac{\pi}{2}\end{cases}$ तो,$k$ का मान . . . . . . है।

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फलन $f(x) = x + |x|$ किस अंतराल के लिए सतत है?

$a$ का वह मान जिसके लिए फलन $f(x) = \begin{cases} \frac{1-\cos 4 x}{x^2}, & x < 0 \\ a, & x=0 \\ \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{16+\sqrt{x}}-4}, & x>0 \end{cases}$ बिंदु $x=0$ पर सतत है, है

यदि $f(x) = \begin{cases} \frac{\sqrt{1 + kx} - \sqrt{1 - kx}}{x} & \text{for } -1 \le x < 0 \\ 2x^2 + 3x - 2 & \text{for } 0 \le x \le 1 \end{cases}$ बिंदु $x = 0$ पर सतत है,तो $k = $

निम्नलिखित में से कौन सा फलन $x=1$ पर असंतत है?

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$f$,$x=\frac{\pi}{2}$ पर सतत है जहाँ,$f(x)=\begin{cases}\frac{2 k \cos x}{\pi-2 x}, & x \neq \frac{\pi}{2} \\ 2024, & x=\frac{\pi}{2}\end{cases}$ तो,$k$ का मान . . . . . . है।