int frac{x^5+1}{x+1} , dx = . . . . . . + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપણે જાણીએ છીએ કે $x^5 + 1 = (x+1)(x^4 - x^3 + x^2 - x + 1)$.તેથી,સંકલન $\int \frac{(x+1)(x^4 - x^3 + x^2 - x + 1)}{x+1} \, dx = \int (x^4 - x^3 +

Vedclass · Accepted Answer

$\sum_{n=1}^5 \left((-1)^{n+1} \cdot \frac{x^n}{n}\right)$

Vedclass · Answer

(C) આપણે જાણીએ છીએ કે $x^5 + 1 = (x+1)(x^4 - x^3 + x^2 - x + 1)$.તેથી,સંકલન $\int \frac{(x+1)(x^4 - x^3 + x^2 - x + 1)}{x+1} \, dx = \int (x^4 - x^3 + x^2 - x + 1) \, dx$ થાય.દરેક પદનું સંકલન કરતા,આપણને $\frac{x^5}{5} - \frac{x^4}{4} + \frac{x^3}{3} - \frac{x^2}{2} + x + c$ મળે છે.આને સરવાળાના સંકેતમાં $\sum_{n=1}^5 (-1)^{n+1} \cdot \frac{x^n}{n} + c$ તરીકે લખી શકાય છે.આપેલા વિકલ્પો સાથે સરખાવતા,સાચો વિકલ્પ $C$ છે.

$\int \frac{x^5+1}{x+1} \, dx = $ . . . . . . $+ c$.

Similar Questions

જો $f\left( \frac{3x - 4}{3x + 4} \right) = x + 2, x \ne -\frac{4}{3}$,અને $\int f(x) dx = A \log |1 - x| + Bx + C$ હોય,તો ક્રમયુક્ત જોડ $(A, B)$ ની કિંમત શોધો: (જ્યાં $C$ એ સંકલનનો અચળાંક છે)

$\int {e^{\log (\sin x)}} \, dx = $

$\int \frac{\sin^3 x + \cos^3 x}{\sin^2 x \cos^2 x} \, dx = $

$\int \frac{dx}{\sqrt{4x-9x^2}} = \rule{1cm}{0.15mm} + C$

$\int {\left( {1 + x + \frac{{{x^2}}}{{2!}} + \frac{{{x^3}}}{{3!}} + \dots} \right) dx} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module