$\int_{-1}^1 \sin^5 x \cos^4 x \, dx = $ . . . . . .

माना $h(x) = \int\limits_0^x {g(t)dt}$,जहाँ $g(x)$ एक अवकलनीय और विषम फलन है $\forall x \in R$ और $g(x)$ का आवर्तकाल $3$ है।
कथन $1: h(x) + h(-x) = 0$ $\forall x \in R$
कथन $2: h(x) + h(-x) = 2 \int\limits_0^x {g(t)dt}$ $\forall x \in R$
कथन $3: h(3n) = 0$ $\forall n \in I$
तो निम्नलिखित में से कौन सा/से कथन सत्य है/हैं?

$\int_{-\frac{\pi}{2}}^{\frac{\pi}{2}} \frac{x^2 \cos x}{1+e^x} d x$ का मान क्या है?

$I = \int_{-\frac{\pi}{2}}^{\frac{\pi}{2}} \frac{x^2 \cos x}{1+e^{-x}} \,dx$ का मान ज्ञात कीजिए।

निश्चित समाकलन $\int_{0}^{\pi/2} \sqrt{\tan x} \, dx$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\int_{0}^{1} \tan^{-1} \left( \frac{1}{x^2 - x + 1} \right) dx$ का मान ज्ञात कीजिए।