int e^x left( frac{1 + sin x}{1 + cos x} righ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપણે જાણીએ છીએ કે $\int e^x [f(x) + f'(x)] dx = e^x f(x) + C$. આપેલ સંકલન $I = \int e^x \left( \frac{1 + \sin x}{1 + \cos x} \right) dx$ છે. ત્રિક

Vedclass · Accepted Answer

$e^x 	an \frac{x}{2}$

Vedclass · Answer

(B) આપણે જાણીએ છીએ કે $\int e^x [f(x) + f'(x)] dx = e^x f(x) + C$. આપેલ સંકલન $I = \int e^x \left( \frac{1 + \sin x}{1 + \cos x} ight) dx$ છે. ત્રિકોણમિતીય નિત્યસમનો ઉપયોગ કરતા: $1 + \sin x = 1 + 2 \sin \frac{x}{2} \cos \frac{x}{2}$ અને $1 + \cos x = 2 \cos^2 \frac{x}{2}$. તેથી,$\frac{1 + \sin x}{1 + \cos x} = \frac{1 + 2 \sin \frac{x}{2} \cos \frac{x}{2}}{2 \cos^2 \frac{x}{2}} = \frac{1}{2} \sec^2 \frac{x}{2} + 	an \frac{x}{2}$. ધારો કે $f(x) = 	an \frac{x}{2}$. તો $f'(x) = \sec^2 \frac{x}{2} \cdot \frac{1}{2} = \frac{1}{2} \sec^2 \frac{x}{2}$. આમ,સંકલન $\int e^x [f(x) + f'(x)] dx = e^x f(x) + C = e^x 	an \frac{x}{2} + C$ બને છે. તેથી,સાચો વિકલ્પ $B$ છે.

કોલમ $I$	કોલમ $II$
$(a)$ પ્રોલિફેરેટિવ તબક્કો	$(i)$ એન્ડોમેટ્રીયમનું તૂટવું
$(b)$ સિક્રેટરી તબક્કો	$(ii)$ ફોલિક્યુલર તબક્કો
$(c)$ માસિક ધર્મ	$(iii)$ લ્યુટિયલ તબક્કો

$\int e^x \left( \frac{1 + \sin x}{1 + \cos x} \right) dx = $ . . . . . . $+ C$.

Similar Questions

નીચેનામાંથી કયું સંયોજન જળવિભાજન પર મધ્યસ્થ પરમાણુનો ઓક્સિએસિડ આપતું નથી?

જંગલોના વિકાસ અને ઉછેર સાથે સંકળાયેલી વિજ્ઞાનની શાખા કઈ છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module