એક ટૂંકો ગજિયો ચુંબક $0.5 \ T$ ના સમાન બાહ્ય ચુંબકીય ક્ષેત્ર સાથે $30^{\circ}$ ના ખૂણે મૂકવામાં આવે છે,જે $4.5 \times 10^{-2} \ J$ જેટલું ટોર્ક અનુભવે છે. તો ચુંબકીય મોમેન્ટનું મૂલ્ય . . . . . . હશે.

એક સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં ગજિયા ચુંબકની સ્થિતિ ઊર્જા માટેનું સૂત્ર તારવો અને ખાસ કિસ્સાઓની ચર્ચા કરો.

$M$ જેટલી ચુંબકીય મોમેન્ટ ધરાવતા એક ગજિયા ચુંબકને $D$ અંતરે તેની અક્ષ ધન $X$-અક્ષ પર રહે તે રીતે મૂકવામાં આવ્યો છે. તેવી જ રીતે, $M$ જેટલી ચુંબકીય મોમેન્ટ ધરાવતા બીજા ગજિયા ચુંબકને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ ધન $Y$-અક્ષ પર $2D$ અંતરે અને તેને લંબ રૂપે મૂકવામાં આવ્યો છે. ઉગમબિંદુ પર ચુંબકીય ક્ષેત્રનું મૂલ્ય $|\vec{B}| = \alpha \left[ \frac{\mu_0}{4 \pi} \frac{M}{D^3} \right]$ છે. તો $\alpha$ નું મૂલ્ય કેટલું હશે? (ધારો કે $D \gg l$, જ્યાં $l$ એ ચુંબકની લંબાઈ છે).

બે વિદ્યુતપ્રવાહ ધારિત સમતલીય ગૂંચળાં $L$ લંબાઈના સમાન તારમાંથી બનાવેલા છે. $C_1$ વર્તુળાકાર (ત્રિજ્યા $R$) છે અને $C_2$ ચોરસ (બાજુ $a$) છે. તેઓ એવી રીતે બનાવવામાં આવ્યા છે કે જ્યારે તેમને સમાન સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્ર $B$ માં મૂકવામાં આવે અને સમાન વિદ્યુતપ્રવાહ $I$ વહેવડાવવામાં આવે ત્યારે તેમની દોલન આવૃત્તિ સમાન હોય છે. $R$ ના પદમાં $a$ શોધો.

ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં ગજિયા ચુંબકને તેની સંતુલન સ્થિતિમાંથી $60^{\circ}$ ના ખૂણે ફેરવવા માટે કરવામાં આવતું કાર્ય $W$ છે. તો આ સ્થિતિમાં તેને જાળવી રાખવા માટે જરૂરી ટોર્ક કેટલું હશે?

જ્યારે એક ચુંબકીય ડાયપોલને સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં એવી રીતે મૂકવામાં આવે છે કે જેથી ડાયપોલ મોમેન્ટ ચુંબકીય ક્ષેત્ર સાથે $60^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવે,ત્યારે તે $80 \sqrt{3} \ N \ m$ નું ટોર્ક અનુભવે છે. ડાયપોલની સ્થિતિ ઉર્જા કેટલી હશે?