int_{-pi / 4}^{pi / 4} frac{dx}{1+cos 2x} ન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સંકલન $ I = \int_{-\frac{\pi}{4}}^{\frac{\pi}{4}} \frac{dx}{1+\cos 2x} $ છે.ત્રિકોણમિતીય નિત્યસમ $ 1+\cos 2x = 2\cos^2 x $ નો ઉપયોગ કરતા:$ I

Vedclass · Accepted Answer

$ 1 $

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સંકલન $ I = \int_{-\frac{\pi}{4}}^{\frac{\pi}{4}} \frac{dx}{1+\cos 2x} $ છે.ત્રિકોણમિતીય નિત્યસમ $ 1+\cos 2x = 2\cos^2 x $ નો ઉપયોગ કરતા:$ I = \int_{-\frac{\pi}{4}}^{\frac{\pi}{4}} \frac{dx}{2\cos^2 x} = \frac{1}{2} \int_{-\frac{\pi}{4}}^{\frac{\pi}{4}} \sec^2 x \, dx $.અહીં $ f(x) = \sec^2 x $ એ યુગ્મ વિધેય હોવાથી,આપણે $ \int_{-a}^{a} f(x) \, dx = 2 \int_{0}^{a} f(x) \, dx $ ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરી શકીએ.તેથી,$ I = \frac{1}{2} 	imes 2 \int_{0}^{\frac{\pi}{4}} \sec^2 x \, dx = \int_{0}^{\frac{\pi}{4}} \sec^2 x \, dx $.સંકલન કરતા,$ [	an x]_{0}^{\frac{\pi}{4}} = 	an(\frac{\pi}{4}) - 	an(0) = 1 - 0 = 1 $ મળે છે.

$ \int_{-\pi / 4}^{\pi / 4} \frac{dx}{1+\cos 2x} $ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$\int_0^{\pi / 4} \frac{d x}{\cos ^3(x) \cdot \sqrt{2 \sin (2 x)}}=$

સંકલન $\int \limits_1^{\sqrt{2}+1} \left( \frac{x^2-1}{x^2+1} \right) \frac{1}{\sqrt{1+x^4}} \, dx$ નું મૂલ્ય શોધો.

$\int_0^{\pi / 4} [\sqrt{\tan x} + \sqrt{\cot x}] \, dx$ ની કિંમત શોધો.

સંકલન $\int_0^{\frac{\pi}{4}} \frac{136 \sin x}{3 \sin x+5 \cos x} dx$ ની કિંમત શોધો:

$\int_2^3 \frac{d x}{x^2-x}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module