$p$ ડાયપોલ મોમેન્ટ અને $I$ જડત્વની ચાકમાત્રા ધરાવતો ડાયપોલ એક સમાન વિદ્યુતક્ષેત્ર $E$ માં મૂકવામાં આવે છે. જો તેને તેની સ્થાયી સંતુલન સ્થિતિમાંથી સહેજ વિચલિત કરવામાં આવે,તો ડાયપોલના દોલનનો આવર્તકાળ કેટલો હશે?

ઉગમબિંદુ પર મૂકવામાં આવેલા બિંદુવત વિદ્યુત ડાયપોલનો સ્થિતિમાન $V(r, \theta) = \frac{p \cos \theta}{4 \pi \varepsilon_0 r^2}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $\theta$ એ સ્થાન સદિશ દ્વારા ડાયપોલની દિશા સાથે બનાવેલો ખૂણો છે. તો,

એક વિદ્યુત ડાયપોલ $z$-અક્ષ પર સંપાત થાય છે અને તેનું મધ્યબિંદુ યામ પદ્ધતિના ઉગમબિંદુ પર છે. ઉગમબિંદુથી $z$ અંતરે આવેલા અક્ષીય બિંદુ પર વિદ્યુતક્ષેત્ર $\vec{E}(z)$ છે અને ઉગમબિંદુથી $y$ અંતરે આવેલા વિષુવવૃત્તીય બિંદુ પર વિદ્યુતક્ષેત્ર $\vec{E}(y)$ છે. અહીં $z = y \gg a$ છે,તેથી $\left| \frac{\vec{E}(z)}{\vec{E}(y)} \right| = . . . . . . . .$.

નીચે બે વિધાનો આપેલા છે: એકને વિધાન $A$ (Assertion) અને બીજાને કારણ $R$ (Reason) તરીકે લેબલ કરવામાં આવ્યું છે.
વિધાન $A$: જો $30 \times 10^{-5} \, Cm$ ડાયપોલ મોમેન્ટ ધરાવતો વિદ્યુત ડાયપોલ કોઈ બંધ સપાટી દ્વારા ઘેરાયેલો હોય,તો સપાટીમાંથી બહાર આવતું કુલ ફ્લક્સ શૂન્ય હશે.
કારણ $R$: વિદ્યુત ડાયપોલ બે સમાન અને વિરુદ્ધ પ્રકારના વિદ્યુતભારોનો બનેલો હોય છે.
ઉપરના વિધાનોના પ્રકાશમાં,નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો:

$p$ ડાયપોલ મોમેન્ટ ધરાવતી એક ઇલેક્ટ્રિક ડાયપોલ સમાન વિદ્યુતક્ષેત્ર $E$ ની દિશામાં રહેલી છે. ડાયપોલને $90^{\circ}$ જેટલો ફેરવવા માટે કરવું પડતું કાર્ય કેટલું હશે?

એક ઇલેક્ટ્રિક ડાયપોલને કારણે તેની અક્ષ પર $x$ અંતરે $(x \gg a)$ અને વિષુવવૃત્તીય રેખા પર $y$ અંતરે $(y \gg a)$ વિદ્યુતક્ષેત્રની તીવ્રતા સમાન છે. $x$ અને $y$ નો ગુણોત્તર શું છે?