एक ग्रह सूर्य के चारों ओर एक दीर्घवृत्ताकार कक्षा में घूमता है। ग्रह की रैखिक गति किस बिंदु पर अधिकतम होगी?

$R$ त्रिज्या की वृत्ताकार कक्षा में एक उपग्रह का आवर्तकाल $T$ है। $4R$ त्रिज्या की वृत्ताकार कक्षा में दूसरे उपग्रह का आवर्तकाल क्या होगा?

यदि $M$ द्रव्यमान वाले ग्रह का क्षेत्रीय वेग $A$ है,तो उसका कोणीय संवेग क्या होगा?

यदि पृथ्वी की सूर्य से दूरी $1.5 \times 10^8 \, km$ है,तो एक काल्पनिक ग्रह की सूर्य से दूरी क्या होगी,यदि उसका परिक्रमण काल $2.83$ वर्ष है? (उत्तर $............. \times 10^8 \, km$ में दें)

$m$ द्रव्यमान का एक ग्रह सूर्य के चारों ओर एक दीर्घवृत्ताकार पथ पर $T$ आवर्तकाल के साथ घूमता है। गति के दौरान,सूर्य से ग्रह की अधिकतम और न्यूनतम दूरी क्रमशः $R$ और $\frac{R}{3}$ है। यदि $T^2 = \alpha R^3$ है,तो स्थिरांक $\alpha$ का मान क्या होगा?

ग्रहीय गति पर टायको ब्राहे का योगदान बताइए।