R प्रतिरोध वाले एक तार को एक वृत्ताकार लूप के | vedclass

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Question

(B) तार का कुल प्रतिरोध $R$ है। जब तार को एक वृत्ताकार लूप में मोड़ा जाता है,तो प्रतिरोध परिधि पर समान रूप से वितरित हो जाता है।परिधि के एक चौथाई भाग

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{16 E^2}{3 R}$

Vedclass · Answer

(B) तार का कुल प्रतिरोध $R$ है। जब तार को एक वृत्ताकार लूप में मोड़ा जाता है,तो प्रतिरोध परिधि पर समान रूप से वितरित हो जाता है।परिधि के एक चौथाई भाग से अलग दो बिंदु लूप को दो चापों में विभाजित करते हैं: एक का प्रतिरोध $R_1 = \frac{1}{4}R$ है और दूसरे का प्रतिरोध $R_2 = \frac{3}{4}R$ है।इन दो खंडों को $E$ emf वाली बैटरी के समानांतर जोड़ा जाता है।समानांतर संयोजन का समतुल्य प्रतिरोध $R_{eq}$ इस प्रकार है: $\frac{1}{R_{eq}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} = \frac{1}{R/4} + \frac{1}{3R/4} = \frac{4}{R} + \frac{4}{3R} = \frac{12+4}{3R} = \frac{16}{3R}$।अतः,$R_{eq} = \frac{3R}{16}$।प्रति सेकंड उत्पन्न ऊष्मा वह शक्ति है,जो $P = \frac{E^2}{R_{eq}}$ द्वारा दी जाती है।$R_{eq}$ का मान रखने पर,हमें $P = \frac{E^2}{3R/16} = \frac{16 E^2}{3 R}$ प्राप्त होता है।

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