$2.2 \times 10^{-30} \,kg$ द्रव्यमान और $1.6 \times 10^{-19} \,C$ आवेश वाला एक कण एक सोलेनोइड के अंदर $2.8 \,cm$ त्रिज्या के वृत्ताकार पथ पर $10 \,km/s$ की गति से चल रहा है। सोलेनोइड में $25 \,turns/cm$ हैं और इसका चुंबकीय क्षेत्र कण के पथ के तल के लंबवत है। सोलेनोइड में प्रवाहित धारा ज्ञात कीजिए। ($\mu_0 = 4\pi \times 10^{-7} \,H/m$ लें) ($\,mA$ में)

$0.4 \,mm$ व्यास का एक सीधा तार जो $2 \,A$ की धारा प्रवाहित करता है, उसे $0.8 \,mm$ व्यास वाले दूसरे तार से बदल दिया जाता है जो समान धारा प्रवाहित करता है। दोनों तारों से $R$ दूरी पर चुंबकीय क्षेत्र क्रमशः $B_1$ और $B_2$ है। $B_1$ और $B_2$ के बीच का संबंध है

एक परिनालिका (solenoid) के क्रोड (core) की सापेक्ष पारगम्यता (relative permeability) $400$ है। परिनालिका की वाइंडिंग क्रोड से अछूता है और इसमें $2 \ A$ की धारा बह रही है। यदि प्रति मीटर फेरों की संख्या $1000$ है,तो परिनालिका के क्रोड के अंदर चुंबकीय तीव्रता . . . . . . $\frac{A}{m}$ है।

एक लंबे परिनालिका (solenoid) के अंदर,जिसमें प्रति इकाई लंबाई '$n$' फेरे हैं और '$i$' धारा प्रवाहित हो रही है,जब लोहे का क्रोड (iron core) रखा जाता है,तो चुंबकीय क्षेत्र $(B)$ क्या होगा? ($\mu_0 =$ निर्वात की पारगम्यता,$\chi =$ चुंबकीय प्रवृत्ति)

दो आदर्श प्रणालियों पर विचार करें: $(i)$ बड़ी प्लेटों और छोटे पृथक्करण वाला एक समानांतर प्लेट संधारित्र,और $(ii)$ $L \gg R$ लंबाई वाला एक लंबा परिनालिका (solenoid),जहाँ $R$ अनुप्रस्थ काट की त्रिज्या है। $(i)$ में,$E$ को आदर्श रूप से प्लेटों के बीच स्थिर और बाहर शून्य माना जाता है। $(ii)$ में,चुंबकीय क्षेत्र परिनालिका के अंदर स्थिर और बाहर शून्य है। हालाँकि,ये आदर्श धारणाएँ निम्नलिखित मूलभूत नियमों का खंडन करती हैं:

एक परिनालिका (solenoid) में $\frac{800}{\pi}$ सापेक्ष पारगम्यता (relative permeability) वाला एक कोर पदार्थ है। परिनालिका के फेरे कोर से अछूते हैं और उनमें $2 \text{ A}$ की धारा प्रवाहित हो रही है। यदि फेरों की संख्या $1000 \text{ turns/m}$ है, तो चुंबकीय क्षेत्र $B$ ज्ञात कीजिए। ($\text{ mT}$ में)