एक आवेश Q को दो आवेशों q और Q-q में विभाजित क | vedclass

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Question

(C) कूलम्ब के नियम के अनुसार,$r$ दूरी पर स्थित दो आवेशों $q$ और $Q-q$ के बीच का स्थिर वैद्युत बल $F$ इस प्रकार है:$F = \frac{1}{4 \pi \varepsilon_0} \

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$\frac{Q}{2}$

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(C) कूलम्ब के नियम के अनुसार,$r$ दूरी पर स्थित दो आवेशों $q$ और $Q-q$ के बीच का स्थिर वैद्युत बल $F$ इस प्रकार है:$F = \frac{1}{4 \pi \varepsilon_0} \cdot \frac{q(Q-q)}{r^2}$बल को अधिकतम करने के लिए $q$ का मान ज्ञात करने हेतु,हम $F$ का $q$ के सापेक्ष अवकलन (differentiation) करते हैं और इसे शून्य के बराबर रखते हैं:$\frac{dF}{dq} = \frac{1}{4 \pi \varepsilon_0 r^2} \cdot \frac{d}{dq}(Qq - q^2) = 0$चूंकि $\frac{1}{4 \pi \varepsilon_0 r^2} 
eq 0$,इसलिए:$\frac{d}{dq}(Qq - q^2) = 0$$Q - 2q = 0$$2q = Q$$q = \frac{Q}{2}$अतः,बल तब अधिकतम होता है जब आवेश $Q$ को दो समान भागों में विभाजित किया जाता है,यानी $q = \frac{Q}{2}$।

एक आवेश $Q$ को दो आवेशों $q$ और $Q-q$ में विभाजित किया जाता है। $q$ का मान क्या होगा ताकि उनके बीच का बल अधिकतम हो?

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