$10 \,cm$ લંબાઈનો એક ગજિયો ચુંબક તેના ઉત્તર $(N)$-ધ્રુવને ઉત્તર દિશામાં રાખીને મૂકવામાં આવ્યો છે. દરેક ધ્રુવથી $15 \,cm$ ના અંતરે તટસ્થ બિંદુ રચાય છે. પૃથ્વીના ચુંબકીય ક્ષેત્રનો સમક્ષિતિજ ઘટક $0.4 \,Gauss$ હોય, તો ચુંબકની ધ્રુવ પ્રબળતા શોધો: ($\,A-m$ માં)

એક ચુંબકનો દોલનનો સમયગાળો $2 \ s$ છે. જ્યારે તેને ફરીથી ચુંબકીય કરવામાં આવે છે જેથી તેની ધ્રુવ પ્રબળતા $4$ ગણી થાય,ત્યારે તેનો સમયગાળો ..... $s$ થશે.

એક સ્થળે ગજિયા ચુંબકનો દોલનનો આવર્તકાળ $2 \,s$ છે. તે જ સ્થળે, બીજા સમાન ગજિયા ચુંબકનો દોલનનો આવર્તકાળ કેટલો હશે જેની ચુંબકીય મોમેન્ટ પ્રથમ ચુંબક કરતાં $4$ ગણી છે ($\,s$ માં)?

$4 \text{ Am}^2$ જેટલી ચુંબકીય મોમેન્ટ ધરાવતો એક ટૂંકો ગજિયો ચુંબક,વાઇબ્રેટિંગ મેગ્નેટોમીટરમાં મૂકતા $8 \text{ s}$ ના આવર્તકાળ સાથે દોલનો કરે છે. $8 \text{ Am}^2$ જેટલી ચુંબકીય મોમેન્ટ ધરાવતો બીજો ટૂંકો ગજિયો ચુંબક $6 \text{ s}$ ના આવર્તકાળ સાથે દોલનો કરે છે. જો બીજા ચુંબકની જડત્વની ચાકમાત્રા $9 \times 10^{-2} \text{ kg-m}^2$ હોય,તો પ્રથમ ચુંબકની જડત્વની ચાકમાત્રા શોધો (ધારો કે બંને ચુંબકો સમાન સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં રાખવામાં આવ્યા છે).

એક ચુંબક $0.1 \times 10^{-5} \,T$ ની ચુંબકીય ક્ષેત્ર તીવ્રતા ધરાવતા સ્થળે પ્રતિ મિનિટ $40$ દોલનો કરે છે. બીજા સ્થળે,એક દોલન પૂર્ણ કરવા માટે તેને $2.5 \,s$ લાગે છે. તે સ્થળે પૃથ્વીના સમક્ષિતિજ ક્ષેત્રનું મૂલ્ય કેટલું હશે?

ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં ચુંબકીય સોયના દોલનનો આવર્તકાળ $1.0 \, s$ છે. જો સોયને કાપીને તેની લંબાઈ અડધી કરવામાં આવે,તો નવો આવર્તકાળ .....$s$ થશે.