$40 \text{ mm} \times 20 \text{ mm}$ પરિમાણ ધરાવતો એક લંબચોરસ ધાતુનો બ્લોક જ્યારે $50 \text{ kN}$ ના તણાવ સાથે ખેંચાય છે ત્યારે માત્ર સ્થિતિસ્થાપક વિરૂપણ અનુભવે છે. બ્લોકમાં વિકૃતિ (strain) કેટલી હશે? (બ્લોકના દ્રવ્યનો શીયર મોડ્યુલસ $40 \times 10^9 \text{ Nm}^{-2}$ છે)

નીચે બે વિધાનો આપેલા છે: એકને વિધાન $(A)$ તરીકે અને બીજાને કારણ $(R)$ તરીકે લેબલ કરવામાં આવ્યું છે.
વિધાન $(A)$: સ્પ્રિંગનું ખેંચાણ સ્પ્રિંગના દ્રવ્યના શિયર મોડ્યુલસ (કૃંતન માપાંક) દ્વારા નક્કી કરવામાં આવે છે.
કારણ $(R)$: સમાન પરિમાણો ધરાવતી સ્ટીલની સ્પ્રિંગ કરતા તાંબાની કોઈલ સ્પ્રિંગની તણાવ શક્તિ (tensile strength) વધારે હોય છે.
ઉપરોક્ત વિધાનોના પ્રકાશમાં,નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સૌથી યોગ્ય જવાબ પસંદ કરો:

સમાન લંબાઈ અને સમાન દ્રવ્ય ધરાવતા બે તારોની ત્રિજ્યા $r_1$ અને $r_2$ છે. તેમના એક છેડા જડિત છે અને બીજા છેડે સમાન ટોર્ક લગાવતા,તેમના કોણીય સ્થાનાંતરનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

$4 \text{ cm}$ વ્યાસ ધરાવતો એક આડો એલ્યુમિનિયમનો સળિયો દીવાલમાંથી $6 \text{ cm}$ બહાર નીકળે છે. સળિયાના છેડે $400 \pi \text{ kg}$ દળ ધરાવતો પદાર્થ લટકાવવામાં આવે છે. એલ્યુમિનિયમનો શીયરિંગ મોડ્યુલસ $3.0 \times 10^{10} \text{ N/m}^2$ છે. સળિયાના છેડાનું શિરોલંબ વિચલન (deflection) શોધો ($g = 10 \text{ m/s}^2$ આપેલ છે): ($\text{ mm}$ માં)

$1 \ cm$ ત્રિજ્યા ધરાવતો $2 \ m$ લાંબો સળિયો,જે એક છેડેથી જડિત છે,તેને $0.8 \ radian$ જેટલો વળ (twist) આપવામાં આવે છે. ઉદ્ભવતું શીયર સ્ટ્રેન (radian માં) કેટલું હશે $:-$

શીયર મોડ્યુલસ (shear modulus) ના પરિમાણો શું છે?