એક પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થ બે પ્રક્ષિપ્ત કોણો માટે સમાન અવધિ $(R)$ ધરાવી શકે છે. તેમના પ્રારંભિક વેગ સમાન છે. જો $T_1$ અને $T_2$ એ બે કિસ્સાઓમાં ઉડ્ડયન સમય હોય,તો બે ઉડ્ડયન સમયનો ગુણાકાર કોના સમપ્રમાણમાં હોય છે?

પ્રક્ષિપ્ત ગતિપથ પર બે બિંદુઓ $P$ અને $Q$ છે,જ્યાં વેગ અનુક્રમે $v_P$ અને $v_Q$ છે,જેથી $v_P$ એ $v_Q$ ને લંબ છે. જો $\alpha$ એ બિંદુ $P$ પર $v_P$ દ્વારા સમક્ષિતિજ સાથે બનાવેલો ખૂણો હોય,તો સાચો વિકલ્પ શોધો.

આકૃતિ $2$ પરિમાણમાં ગતિ કરતા કણના $(x, t)$ અને $(y, t)$ આલેખ દર્શાવે છે. જો કણનું દળ $500 \, g$ હોય,તો કણ પર લાગતું બળ (મૂલ્ય અને દિશા) શોધો.

$M$ દળનો એક કણ $R$ ત્રિજ્યાના વર્તુળાકાર પથ પર એવી રીતે ગતિ કરે છે કે જેથી $t$ સમયે તેનો કેન્દ્રગામી પ્રવેગ $n^2Rt^2$ છે,જ્યાં $n$ અચળાંક છે. કણ પર લાગતા બળ દ્વારા કણને મળતો પાવર કેટલો હશે?

એક ટ્રેન સીધી રેખામાં અચળ પ્રવેગ '$a$' સાથે ગતિ કરી રહી છે. ટ્રેનમાં ઉભેલો એક છોકરો $10 \ m/s$ ની ઝડપે અને સમક્ષિતિજ સાથે $60^{\circ}$ ના ખૂણે દડાને આગળ ફેંકે છે. દડાને તેની પ્રારંભિક ઊંચાઈએ પાછો પકડવા માટે છોકરાએ ટ્રેનની અંદર $1.15 \ m$ આગળ વધવું પડે છે. ટ્રેનનો પ્રવેગ $m/s^2$ માં શોધો.

$1 \; kg$ દળનો એક દડો શિરોલંબ ઉપરની તરફ ફેંકવામાં આવે છે અને $3 \; s$ પછી જમીન પર પાછો આવે છે. બીજો દડો,જે શિરોલંબ સાથે $60^{\circ}$ ના ખૂણે ફેંકવામાં આવે છે,તે પણ જમીનને સ્પર્શે તે પહેલાં તેટલા જ સમય માટે હવામાં રહે છે. બંને દડા દ્વારા પ્રાપ્ત મહત્તમ ઊંચાઈનો ગુણોત્તર કેટલો હશે?