एक पिंड सरल आवर्त गति कर रहा है। x विस्थापन प | vedclass

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Question

(B) सरल आवर्त गति $(SHM)$ कर रहे पिंड की स्थितिज ऊर्जा $U = \frac{1}{2} k r^2$ द्वारा दी जाती है,जहाँ $k = m \omega^2$ बल नियतांक है और $r$ विस्थापन ह

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$\sqrt{E}=\sqrt{E_1}+\sqrt{E_2}$

Vedclass · Answer

(B) सरल आवर्त गति $(SHM)$ कर रहे पिंड की स्थितिज ऊर्जा $U = \frac{1}{2} k r^2$ द्वारा दी जाती है,जहाँ $k = m \omega^2$ बल नियतांक है और $r$ विस्थापन है।दिया गया है:$E_1 = \frac{1}{2} k x^2 \implies x = \sqrt{\frac{2 E_1}{k}}$$E_2 = \frac{1}{2} k y^2 \implies y = \sqrt{\frac{2 E_2}{k}}$$(x+y)$ विस्थापन पर,स्थितिज ऊर्जा $E$ है:$E = \frac{1}{2} k (x+y)^2$दोनों पक्षों का वर्गमूल लेने पर:$\sqrt{E} = \sqrt{\frac{1}{2} k} (x+y)$$x$ और $y$ के मान प्रतिस्थापित करने पर:$\sqrt{E} = \sqrt{\frac{1}{2} k} \left( \sqrt{\frac{2 E_1}{k}} + \sqrt{\frac{2 E_2}{k}} \right)$$\sqrt{E} = \sqrt{\frac{1}{2} k} \cdot \sqrt{\frac{2}{k}} (\sqrt{E_1} + \sqrt{E_2})$$\sqrt{E} = \sqrt{\frac{1}{2} \cdot 2} (\sqrt{E_1} + \sqrt{E_2})$$\sqrt{E} = \sqrt{E_1} + \sqrt{E_2}$

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