एक कण $2 \,m$ के आयाम के साथ सरल आवर्त गति कर रहा है। इसके अधिकतम त्वरण और अधिकतम वेग के परिमाणों का अंतर $4$ है। इसके दोलन का आवर्तकाल और माध्य स्थिति से $1 \,m$ की दूरी पर इसका वेग क्रमशः क्या है?

समय के निम्नलिखित फलनों में से कौन से $(a)$ सरल आवर्त गति और $(b)$ आवर्ती गति को दर्शाते हैं लेकिन सरल आवर्त गति नहीं हैं? प्रत्येक स्थिति के लिए आवर्तकाल ज्ञात कीजिए।
$(1)$ $\sin \omega t - \cos \omega t$
$(2)$ $\sin^2 \omega t$

एक कण $x(t) = A \sin^2(\alpha t)$ समीकरण के अनुसार सरल आवर्त गति $(SHM)$ करता है। यदि $SHM$ का आवर्तकाल $0.2 \ s$ है, तो $\alpha$ का मान ($rad/s$ की इकाइयों में) क्या है ($\pi$ में)?

समय के फलन के रूप में $SHM$ के विस्थापन का ग्राफ खींचिए।

निम्नलिखित में से कौन से उदाहरण (लगभग) सरल आवर्त गति को दर्शाते हैं और कौन से आवर्त गति को दर्शाते हैं लेकिन सरल आवर्त गति नहीं?
$(a)$ पृथ्वी का अपनी धुरी पर घूमना।
$(b)$ $U$-ट्यूब में दोलन करते पारे के स्तंभ की गति।
$(c)$ एक चिकने वक्र कटोरे के अंदर बॉल बेयरिंग की गति,जब उसे सबसे निचले बिंदु से थोड़ा ऊपर एक बिंदु से छोड़ा जाता है।
$(d)$ एक बहुपरमाणुक अणु के अपने संतुलन स्थिति के चारों ओर सामान्य कंपन।

आकृति एक कण की वृत्तीय गति को दर्शाती है। वृत्त की त्रिज्या $B$ है। कण $t=0$ पर धनात्मक $y$-अक्ष से शुरू होता है और दक्षिणावर्त (घड़ी की दिशा में) गति करता है। घूमते हुए कण के त्रिज्या सदिश के $x$-प्रक्षेप की सरल आवर्त गति है: