એક બહુકોણને $54$ વિકર્ણો છે. તો,તેની બાજુઓની સંખ્યા કેટલી છે?

પ્રયોગશાળામાં સમવિભાજન (mitosis) નો અભ્યાસ કરવા માટે કયું દ્રવ્ય સૌથી ઉત્તમ છે?

સાબુના પરપોટાને ફૂલાવતા તેનું વ્યાસ $d$ થી વધીને $D$ થાય ત્યારે કરવામાં આવતું કાર્ય કેટલું હશે? ($T=$ દ્રાવણનું પૃષ્ઠતાણ)

$4\,\Omega$ અવરોધ ધરાવતા તારને ખેંચીને તેની મૂળ લંબાઈ કરતા બમણી કરવામાં આવે છે. તો ખેંચાયેલા તારનો અવરોધ ................ $\Omega$ થશે.

બાયકોન્વેક્સ લેન્સની બે સપાટીઓની વક્રતા ત્રિજ્યા સમાન છે. આ લેન્સ $1.5$ વક્રીભવનાંક ધરાવતા કાચનો બનેલો છે અને હવામાં તેની કેન્દ્રલંબાઈ $10 ~cm$ છે. લેન્સને તેના મુખ્ય અક્ષને લંબ સમતલ પર બે સમાન ભાગોમાં કાપવામાં આવે છે,જેથી બે પ્લેનો-કોન્વેક્સ લેન્સ મળે. આ બે ટુકડાઓને એવી રીતે જોડવામાં આવે છે કે જેથી તેમની બહિર્ગોળ સપાટીઓ એકબીજાને સ્પર્શે. જો આ સંયોજિત લેન્સને પાણીમાં (વક્રીભવનાંક $=$ $4/3$) ડૂબાડવામાં આવે,તો તેની કેન્દ્રલંબાઈ ($cm$ માં) કેટલી હશે?

જો $A = \begin{bmatrix} 1 \\ 2 \\ 3 \end{bmatrix}$ હોય,તો $AA' = $