$x^2+y^2+2x+4y-20=0$ और $x^2+y^2+6x-8y+10=0$ दिए गए वृत्त हैं। निम्नलिखित में से कौन सा सही है?

  • A
    वे लंबकोणीय रूप से प्रतिच्छेद करते हैं और उनके दो उभयनिष्ठ स्पर्शरेखाएँ हैं। उनकी उभयनिष्ठ जीवा की लंबाई $\frac{5\sqrt{3}}{\sqrt{2}}$ है।
  • B
    वे समकोण पर प्रतिच्छेद करते हैं और उनके दो उभयनिष्ठ स्पर्शरेखाएँ हैं। उनकी उभयनिष्ठ जीवा की लंबाई $2$ है।
  • C
    वे लंबकोणीय रूप से प्रतिच्छेद नहीं करते हैं और उनकी तीन उभयनिष्ठ स्पर्शरेखाएँ हैं। उनकी सीधी उभयनिष्ठ स्पर्शरेखा की लंबाई $5$ है।
  • D
    वे एक-दूसरे को आंतरिक रूप से स्पर्श करते हैं और उनकी केवल एक उभयनिष्ठ स्पर्शरेखा है।

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उस वृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए जिसका व्यास वृत्तों $x^2 + y^2 - 8x + y - 15 = 0$ और $x^2 + y^2 - 4x + 4y - 42 = 0$ की उभयनिष्ठ जीवा है।

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यदि वृत्त $x^2+y^2-6x-8y-12=0$ और $x^2+y^2-4x+6y+k=0$ एक-दूसरे के लंबकोणीय (orthogonal) हैं,तो '$k$' का मान क्या है?

$x^2 + y^2 - 2 x + 6 y = 0$,$x^2 + y^2 - 4 x - 2 y + 6 = 0$ और $x^2 + y^2 - 12 x + 2 y + 3 = 0$ वृत्तों को लंबकोणीय रूप से काटने वाले वृत्त पर बिंदु $(0, 3)$ पर स्पर्श रेखा का समीकरण क्या है?

वृत्त $x^2+y^2-10x+16=0$ और $x^2+y^2=a^2$ दो भिन्न बिंदुओं पर प्रतिच्छेद करते हैं यदि

यदि वृत्तों $x^2+y^2-2x+2y+1=0$ और $x^2+y^2+2x-2y+k=0$ के बीच का कोण $\frac{\pi}{3}$ है,तो

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