lim _{x rightarrow pi / 6} left[ frac{3 sin x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $L = \lim _{x \rightarrow \frac{\pi}{6}} \frac{3 \sin x - \sqrt{3} \cos x}{6 x - \pi}$.આ સ્વરૂપ $\frac{0}{0}$ હોવાથી,આપણે અંશ અને છેદનું $

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{\sqrt{3}}$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $L = \lim _{x \rightarrow \frac{\pi}{6}} \frac{3 \sin x - \sqrt{3} \cos x}{6 x - \pi}$.આ સ્વરૂપ $\frac{0}{0}$ હોવાથી,આપણે અંશ અને છેદનું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરીને $L$'$H$ôpital ના નિયમનો ઉપયોગ કરીએ છીએ:$L = \lim _{x \rightarrow \frac{\pi}{6}} \frac{\frac{d}{dx}(3 \sin x - \sqrt{3} \cos x)}{\frac{d}{dx}(6 x - \pi)}$$L = \lim _{x \rightarrow \frac{\pi}{6}} \frac{3 \cos x + \sqrt{3} \sin x}{6}$હવે,$x = \frac{\pi}{6}$ મૂકતા:$L = \frac{3 \cos(\frac{\pi}{6}) + \sqrt{3} \sin(\frac{\pi}{6})}{6}$$L = \frac{3(\frac{\sqrt{3}}{2}) + \sqrt{3}(\frac{1}{2})}{6}$$L = \frac{\frac{3\sqrt{3} + \sqrt{3}}{2}}{6} = \frac{4\sqrt{3}}{12} = \frac{\sqrt{3}}{3} = \frac{1}{\sqrt{3}}$.

યાદી-$I$ (પદાર્થો)	યાદી-$II$ (બંધારણ)
$A$. પ્લાસ્ટર ઓફ પેરિસ	$i$. $CaSO_4 \cdot 1/2H_2O$
$B$. એપ્સોમાઈટ	$ii$. $MgSO_4 \cdot 7H_2O$
$C$. કીઝેરાઈટ	$iii$. $MgSO_4 \cdot H_2O$
$D$. જીપ્સમ	$iv$. $CaSO_4 \cdot 2H_2O$
	$v$. $CaSO_4$

$\lim _{x \rightarrow \pi / 6} \left[ \frac{3 \sin x - \sqrt{3} \cos x}{6 x - \pi} \right]$ ની કિંમત શોધો :

Similar Questions

આપેલ પરિપથ દ્વારા કરવામાં આવતી લોજિક ક્રિયા ઓળખો.

નીચેનામાંથી કયું ભૌમિતિક સમઘટકતા દર્શાવશે નહીં?

$M$ દળ ધરાવતા ગ્રહનો ક્ષેત્રીય વેગ $A$ હોય,તો તેનું કોણીય વેગમાન કેટલું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module