lim _{x rightarrow 0} left( frac{sin (pi cos | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) दिया गया सीमा: $\lim _{x \rightarrow 0} \frac{\sin (\pi \cos ^2 x)}{x^2}$ चूँकि $\cos ^2 x = 1 - \sin ^2 x$,हमारे पास $\pi \cos ^2 x = \pi - \pi \

Vedclass · Accepted Answer

$\pi$

Vedclass · Answer

(B) दिया गया सीमा: $\lim _{x ightarrow 0} \frac{\sin (\pi \cos ^2 x)}{x^2}$ चूँकि $\cos ^2 x = 1 - \sin ^2 x$,हमारे पास $\pi \cos ^2 x = \pi - \pi \sin ^2 x$ है। सर्वसमिका $\sin (\pi - 	heta) = \sin 	heta$ का उपयोग करने पर,$\sin (\pi - \pi \sin ^2 x) = \sin (\pi \sin ^2 x)$ प्राप्त होता है। अब,सीमा इस प्रकार है: $\lim _{x ightarrow 0} \frac{\sin (\pi \sin ^2 x)}{x^2}$. $\pi \sin ^2 x$ से गुणा और भाग करने पर: $\lim _{x}$ ${ightarrow 0} \left( \frac{\sin (\pi \sin ^2 x)}{\pi \sin ^2 x} ight) 	imes \left( \frac{\pi \sin ^2 x}{x^2} ight)$. जैसे $x ightarrow 0$,$\sin ^2 x ightarrow 0$,इसलिए $\frac{\sin (\pi \sin ^2 x)}{\pi \sin ^2 x} ightarrow 1$. साथ ही,$\lim _{x ightarrow 0} \frac{\sin ^2 x}{x^2} = 1$. अतः,सीमा का मान $1 	imes \pi 	imes 1 = \pi$ है।

$\lim _{x \rightarrow 0} \left( \frac{\sin (\pi \cos ^2 x)}{x^2} \right) = $

Similar Questions

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{\sin(mx)}{\tan(nx)} = $

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{1 - \cos x}}{{{{\sin }^2}x}} = $

$\lim _{x \rightarrow \frac{\pi}{2}} \frac{1+\cos 2 x}{\cot 3 x\left(3^{\sin 2 x}-1\right)}=$

सीमा का मूल्यांकन करें: $\lim _{x \rightarrow 0} \frac{\tan ^2(\pi \sec ^4 x)}{\pi^2 x^4}$

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} (1 - x)\tan \left( {\frac{{\pi x}}{2}} \right) = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module