$\lim _{x \rightarrow 0} x^2 \sin \left(\frac{\pi}{x}\right)$ का मान क्या है?

'$R$' त्रिज्या वाली एक पृथक वलय (ring) पर '$q$' आवेश समान रूप से फैला हुआ है। वलय को उसकी प्राकृतिक अक्ष के परितः $\omega$ कोणीय गति से घुमाया जाता है। वलय का चुंबकीय द्विध्रुव आघूर्ण (magnetic dipole moment) क्या है?

मान लीजिए $A$ और $B$ रेखा $2x-y+3=0$ पर दो बिंदु हैं और $P(1,2)$ एक ऐसा बिंदु है कि $PA=PB$ है। तो,$AB$ का मध्य-बिंदु ज्ञात कीजिए।

$C_6H_5I$ और $C_6H_5CH_2I$ युक्त बोतलों से उनके मूल लेबल खो गए थे। परीक्षण के लिए उन्हें $A$ और $B$ लेबल दिया गया था। $A$ और $B$ को अलग-अलग टेस्ट ट्यूब में लेकर $NaOH$ के घोल के साथ उबाला गया। प्रत्येक ट्यूब में अंतिम घोल को तनु $HNO_3$ के साथ अम्लीय बनाया गया और फिर उसमें थोड़ा $AgNO_3$ का घोल मिलाया गया। पदार्थ $B$ ने पीले रंग का अवक्षेप दिया। इस प्रयोग के लिए निम्नलिखित में से कौन सा कथन सत्य है?

चित्र में दिखाए गए परिपथ में, कुंजी $K$ दबाने के तुरंत बाद $I_1$ का मान क्या होगा?

जब पदार्थ $A$ पानी के साथ अभिक्रिया करता है,तो यह एक दहनशील गैस $B$ और पदार्थ $C$ का जलीय विलयन देता है। जब एक अन्य पदार्थ $D$ विलयन $C$ के साथ अभिक्रिया करता है,तो यह वही गैस $B$ उत्पन्न करता है,जो तनु सल्फ्यूरिक एसिड के साथ कमरे के तापमान पर अभिक्रिया करने पर भी प्राप्त होती है। $A$ बन्सन बर्नर की ज्वाला को सुनहरा पीला रंग देता है। तो $A$,$B$,$C$ और $D$ क्रमशः क्या होंगे?