$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{\sin x \sin ^{-1} x}{x^2}$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $x \in R$ के लिए $f(x) = \sin^6 x + \cos^6 x$ है,तो $f(x)$ किस अंतराल में स्थित है?

बीम बैलेंस के साथ एक प्रयोग में,एक अज्ञात द्रव्यमान $m$ को चित्र में दिखाए अनुसार $16 \, kg$ और $4 \, kg$ के दो ज्ञात द्रव्यमानों द्वारा संतुलित किया जाता है। अज्ञात द्रव्यमान $m$ का मान ....... $kg$ है।

दो प्रतिरोध $X$ और $Y$ को मीटर ब्रिज के दो अंतरालों में जोड़ा जाता है और शून्य सिरे से $20 \text{ cm}$ पर शून्य विक्षेप बिंदु (null point) प्राप्त होता है। जब $20 \text{ } \Omega$ के प्रतिरोध को $X$ और $Y$ में से छोटे प्रतिरोध के साथ श्रेणीक्रम में जोड़ा जाता है,तो शून्य विक्षेप बिंदु बाईं ओर से $40 \text{ cm}$ पर स्थानांतरित हो जाता है। छोटे प्रतिरोध का मान ओम में क्या है?

यदि किसी गैस को समतापीय (isothermal) रूप से संपीड़ित किया जाता है,तो अणुओं का r.m.s. वेग

सदिश $\overrightarrow{AB} = 3\hat{i} + 4\hat{k}$ और $\overrightarrow{AC} = 5\hat{i} - 2\hat{j} + 4\hat{k}$ एक त्रिभुज $ABC$ की भुजाएँ हैं। $A$ से होकर जाने वाली माध्यिका की लंबाई है