lim _{x rightarrow 0} frac{(1-e^x) sin x}{x^2 | vedclass

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Question

(A) हमें सीमा का मूल्यांकन करना है: $\lim _{x \rightarrow 0} \frac{(1-e^x) \sin x}{x^2+x^3}$ हर से $x^2$ कॉमन लेने पर: $\lim _{x \rightarrow 0} \frac{

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$-1$

Vedclass · Answer

(A) हमें सीमा का मूल्यांकन करना है: $\lim _{x ightarrow 0} \frac{(1-e^x) \sin x}{x^2+x^3}$ हर से $x^2$ कॉमन लेने पर: $\lim _{x ightarrow 0} \frac{(1-e^x) \sin x}{x^2(1+x)}$ व्यंजक को इस प्रकार लिखें: $\lim _{x}$ ${ightarrow 0} \left( \frac{1-e^x}{x} ight) 	imes \left( \frac{\sin x}{x} ight) 	imes \left( \frac{1}{1+x} ight)$ मानक सीमा $\lim _{x ightarrow 0} \frac{e^x-1}{x} = 1$ और $\lim _{x ightarrow 0} \frac{\sin x}{x} = 1$ का उपयोग करने पर: व्यंजक का मान: $(-1) 	imes (1) 	imes \left( \frac{1}{1+0} ight) = -1 	imes 1 	imes 1 = -1$

$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{(1-e^x) \sin x}{x^2+x^3}$ का मान ज्ञात कीजिए।

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