$\lim _{x \rightarrow \infty}\left(\frac{x+5}{x+2}\right)^{x+3}$ ની કિંમત શોધો.

$3x^2 + 8xy - 3y^2 + 2x - 4y - 1 = 0$ અને $4x - 3y - 2 = 0$ સમીકરણો દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓ:

$1 \ H$ નું ઇન્ડક્ટન્સ $220 \ V$ અને $50 \ Hz$ ના $AC$ સ્ત્રોત સાથે શ્રેણીમાં જોડાયેલ છે. ઇન્ડક્ટિવ રિએક્ટન્સ (ઓહ્મમાં) કેટલું હશે ($\pi$ માં)?

પાંચ ખૂબ લાંબા,સીધા તારને એકસાથે બાંધીને એક નાનો કેબલ બનાવવામાં આવે છે. તારમાંથી વહેતો પ્રવાહ $I_1 = 20\ A, I_2 = -6\ A, I_3 = 12\ A, I_4 = -7\ A, I_5 = 18\ A$ છે. કેબલથી $10\ cm$ ના અંતરે ચુંબકીય પ્રેરણ કેટલું હશે?

$\int_0^\pi \frac{\theta \sin \theta}{1+\cos ^2 \theta} d \theta$ ની કિંમત શોધો.

$11^2 + 12^2 + 13^2 + \dots + 20^2 = ?$