$\left|\begin{array}{ccc} \log e & \log e^2 & \log e^3 \\ \log e^2 & \log e^3 & \log e^4 \\ \log e^3 & \log e^4 & \log e^5 \end{array}\right|$ ની કિંમત શોધો :

નીચે આપેલી આકૃતિ ખાસ કરીને શું દર્શાવે છે?

જો $\tan ^{-1} x+\tan ^{-1} y+\tan ^{-1} z=\frac{\pi}{2}$ હોય,તો $1-xy-yz-zx$ ની કિંમત શોધો.

જો રેખાઓની જોડી $ax^2-7xy-3y^2=0$ અને $2x^2+xy-6y^2=0$ માં બરાબર એક રેખા સામાન્ય હોય અને $a$ પૂર્ણાંક હોય,તો રેખાઓ $ax^2-7xy-3y^2=0$ વચ્ચેના ખૂણાઓના દ્વિભાજકોની જોડીનું સમીકરણ શું છે?

આપેલા ટોટોમર્સ (tautomers) માટે સ્થિરતાનો સાચો ક્રમ કયો છે?

$10\, g$ દળનો એક કણ $100\, kg$ દળ અને $10\, cm$ ત્રિજ્યા ધરાવતા સમાન ગોળાની સપાટી પર રાખેલ છે. કણને ગોળાથી દૂર લઈ જવા માટે તેમની વચ્ચેના ગુરુત્વાકર્ષણ બળની વિરુદ્ધમાં કેટલું કાર્ય કરવું પડશે? ($G = 6.67 \times 10^{-11} \, Nm^2/kg^2$ લો)