$\sinh^{-1}\left(\frac{x}{\sqrt{1-x^2}}\right)$ किसके बराबर है?

$d$ व्यास वाली एक मोमबत्ती $D$ $(D >> d)$ व्यास वाले बेलनाकार पात्र में एक तरल पर तैर रही है,जैसा कि चित्र में दिखाया गया है। यदि यह $2 \ cm/hour$ की दर से जल रही है,तो मोमबत्ती का ऊपरी सिरा

जब एक निश्चित धात्विक सतह को $\lambda$ तरंगदैर्ध्य के एकवर्णी प्रकाश से प्रकाशित किया जाता है,तो फोटोइलेक्ट्रिक धारा के लिए निरोधी विभव (stopping potential) $3V_0$ है। जब उसी सतह को $2\lambda$ तरंगदैर्ध्य के प्रकाश से प्रकाशित किया जाता है,तो निरोधी विभव $V_0$ है। फोटोइलेक्ट्रिक प्रभाव के लिए इस सतह की देहली तरंगदैर्ध्य (threshold wavelength) क्या है?

एक धातु का तार $PQ$ समानांतर धात्विक पटरियों पर फिसल रहा है जिनके बीच की दूरी $0.25\ m$ है,और प्रत्येक का प्रतिरोध नगण्य है। चित्र में दिखाए अनुसार एक $2\,\Omega$ का प्रतिरोधक और $10\ V$ की बैटरी है। कागज के तल के अंदर की ओर $0.5\ T$ का एक समान चुंबकीय क्षेत्र है। तार $PQ$ को दाईं ओर स्थिर गति से चलाने के लिए बाईं ओर $0.5\ N$ के बल की आवश्यकता होती है। तार $PQ$ किस गति से चल रहा है? (लूप के स्व-प्रेरकत्व की उपेक्षा करें)

$\sin ^4 x + \cos ^4 x$ का आवर्तकाल (period) क्या है?

निम्नलिखित में से कौन सा $Pteridophytes$ का एक लक्षण है?