int frac{x^{49} tan ^{-1}left(x^{50}right)}{1 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $I = \int \frac{x^{49} 	an ^{-1}\left(x^{50}ight)}{1+x^{100}} d x$.આદેશ લો $t = x^{50}$,તેથી $dt = 50x^{49} dx$,જેનો અર્થ છે કે $x^{49}

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{100}$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $I = \int \frac{x^{49} 	an ^{-1}\left(x^{50}ight)}{1+x^{100}} d x$.આદેશ લો $t = x^{50}$,તેથી $dt = 50x^{49} dx$,જેનો અર્થ છે કે $x^{49} dx = \frac{1}{50} dt$.સંકલન આ મુજબ બનશે: $I = \frac{1}{50} \int \frac{	an ^{-1} t}{1+t^2} dt$.હવે,$u = 	an ^{-1} t$ આદેશ લેતા,$du = \frac{1}{1+t^2} dt$ મળે.આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા,$I = \frac{1}{50} \int u du = \frac{1}{50} \cdot \frac{u^2}{2} + c = \frac{u^2}{100} + c$.$u$ ની મૂળ કિંમત પાછી મૂકતા,$I = \frac{(	an ^{-1} x^{50})^2}{100} + c$.આપેલ સમીકરણ $k(	an ^{-1} x^{50})^2 + c$ સાથે સરખાવતા,આપણને $k = \frac{1}{100}$ મળે છે.

$\int \frac{x^{49} \tan ^{-1}\left(x^{50}\right)}{1+x^{100}} d x = k\left(\tan ^{-1}\left(x^{50}\right)\right)^2 + c$ હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $\sin ^{-1} x+\sin ^{-1}(1-x)=\cos ^{-1} x$ હોય,તો $x \in$

અતિવલય $2x^2 - 3y^2 = 12$ ની જીવા $4x - 3y = 5$ નું મધ્યબિંદુ શોધો.

જો $A = \begin{bmatrix} -1 & 0 \\ 0 & 2 \end{bmatrix}$ હોય,તો $A^3 - A^2$ ની કિંમત શોધો.

જો $f: R \rightarrow C$ એ $x \in R$ માટે $f(x)=e^{2 i x}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત હોય, તો $f$ એ (જ્યાં $C$ એ તમામ સંકર સંખ્યાઓનો ગણ દર્શાવે છે)

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module