प्रकाश की एक किरण प्रिज्म के अंदर आधार के समा | vedclass

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Question

(D) कर्ण पर पूर्ण आंतरिक परावर्तन होने के लिए,आपतन कोण $i$ का मान क्रांतिक कोण $C$ से अधिक या उसके बराबर होना चाहिए।यहाँ,किरण आधार के समानांतर यात्रा

Vedclass · Accepted Answer

$\cos ^{-1}\left(\frac{1}{\mu}\right)$

Vedclass · Answer

(D) कर्ण पर पूर्ण आंतरिक परावर्तन होने के लिए,आपतन कोण $i$ का मान क्रांतिक कोण $C$ से अधिक या उसके बराबर होना चाहिए।यहाँ,किरण आधार के समानांतर यात्रा करती है। समकोण प्रिज्म की ज्यामिति से,कर्ण पर आपतन कोण $i = (90^{\circ} - 	heta)$ है,जहाँ $	heta$ आधार कोण है।पूर्ण आंतरिक परावर्तन के लिए,$i \geq C$,जहाँ $\sin C = \frac{1}{\mu}$ है।अतः,शर्त $i \geq \sin^{-1}\left(\frac{1}{\mu}ight)$ है।$i = 90^{\circ} - 	heta$ प्रतिस्थापित करने पर,हमें $90^{\circ} - 	heta \geq \sin^{-1}\left(\frac{1}{\mu}ight)$ प्राप्त होता है।दोनों पक्षों का साइन लेने पर: $\sin(90^{\circ} - 	heta) \geq \frac{1}{\mu}$।यह $\cos 	heta \geq \frac{1}{\mu}$ में सरल हो जाता है।इसलिए,आधार कोण $	heta$ का अधिकतम मान $\cos^{-1}\left(\frac{1}{\mu}ight)$ है।

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