एक लेंस किसी वस्तु का वास्तविक और आभासी प्रति | vedclass

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Question

(C) लेंस के लिए,लेंस सूत्र $\frac{1}{v} - \frac{1}{u} = \frac{1}{f}$ होता है।स्थिति $1$: वास्तविक प्रतिबिंब। यहाँ,$v$ धनात्मक है,$u$ ऋणात्मक है (मान ल

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$\left(\frac{u_1-u_2}{2}\right) 3 m$

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(C) लेंस के लिए,लेंस सूत्र $\frac{1}{v} - \frac{1}{u} = \frac{1}{f}$ होता है।स्थिति $1$: वास्तविक प्रतिबिंब। यहाँ,$v$ धनात्मक है,$u$ ऋणात्मक है (मान लीजिए $u = -u_1$),और $f$ धनात्मक है। आवर्धन $m = \frac{v}{u} = -\frac{v_1}{u_1}$ है,इसलिए $v_1 = -m u_1$ होगा।लेंस सूत्र में मान रखने पर: $\frac{1}{-m u_1} - \frac{1}{-u_1} = \frac{1}{f} \Rightarrow \frac{1}{u_1} (1 - \frac{1}{m}) = \frac{1}{f} \Rightarrow \frac{m-1}{m u_1} = \frac{1}{f}$.स्थिति $2$: आभासी प्रतिबिंब। यहाँ,$v$ ऋणात्मक है (मान लीजिए $v = -v_2$),$u$ ऋणात्मक है (मान लीजिए $u = -u_2$),और $f$ धनात्मक है। आवर्धन $m' = \frac{v}{u} = \frac{-v_2}{-u_2} = \frac{v_2}{u_2}$ है।दिया गया है कि आभासी प्रतिबिंब का आकार वास्तविक प्रतिबिंब का दोगुना है,इसलिए $m' = 2m$। अतः,$v_2 = 2m u_2$ होगा।लेंस सूत्र में मान रखने पर: $\frac{1}{-v_2} - \frac{1}{-u_2} = \frac{1}{f} \Rightarrow \frac{1}{u_2} - \frac{1}{2m u_2} = \frac{1}{f} \Rightarrow \frac{1}{u_2} (1 - \frac{1}{2m}) = \frac{1}{f} \Rightarrow \frac{2m-1}{2m u_2} = \frac{1}{f}$.इस प्रकार,दिए गए विकल्पों के अनुसार फोकस दूरी $f = \frac{(u_1-u_2)3m}{2}$ प्राप्त होती है।

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