$0.15 \ m$ फोकस दूरी वाला एक उत्तल लेंस $\frac{3}{2}$ अपवर्तनांक वाले पदार्थ से बना है। जब इसे एक द्रव में रखा जाता है,तो इसकी फोकस दूरी $0.225 \ m$ बढ़ जाती है। द्रव का अपवर्तनांक है

निम्नलिखित में से कौन सा मिलान गलत है?

यदि $\int \frac{x^2-1}{(x+1)^2 \sqrt{x(x^2+x+1)}} dx = A \tan^{-1}\left(\sqrt{\frac{x^2+x+1}{x}}\right) + C$,जहाँ $C$ एक स्थिरांक है,तो $A$ का मान ज्ञात कीजिए।

एक टैंक जिसकी दीवारें ऊर्ध्वाधर हैं, उसे इस प्रकार लगाया गया है कि उसका आधार क्षैतिज जमीन से $H$ ऊंचाई पर है। टैंक में $h$ गहराई तक पानी भरा है। टैंक की साइड की दीवार में पानी की सतह से $x$ गहराई पर एक छेद किया जाता है। बाहर निकलने वाली जलधारा की अधिकतम परास (range) प्राप्त करने के लिए, $x$ का मान क्या होगा?

मनुष्यों में किस प्रकार का परिसंचरण तंत्र पाया जाता है?

कथन : जब भारी नाभिकों का विखंडन होता है या हल्के नाभिकों का संलयन होता है,तो ऊर्जा मुक्त होती है।
कारण : भारी नाभिकों के लिए,$Z$ बढ़ने के साथ प्रति न्यूक्लियॉन बंधन ऊर्जा बढ़ती है जबकि हल्के नाभिकों के लिए यह $Z$ बढ़ने के साथ घटती है।