vec{a}, vec{b}, vec{c} એ અસમતલીય સદિશો છે. જો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે: $\vec{a}+\vec{b}+\vec{c}=\alpha \vec{d}$  ....$(i)$ આપેલ છે: $\vec{b}+\vec{c}+\vec{d}=\beta \vec{a}$  ....(ii) $(i)$ પરથી,$\vec{b}+\vec{c

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે: $\vec{a}+\vec{b}+\vec{c}=\alpha \vec{d}$  ....$(i)$ આપેલ છે: $\vec{b}+\vec{c}+\vec{d}=\beta \vec{a}$  ....(ii) $(i)$ પરથી,$\vec{b}+\vec{c}=\alpha \vec{d}-\vec{a}$. આ કિંમત (ii) માં મુકતા: $(\alpha \vec{d}-\vec{a})+\vec{d}=\beta \vec{a}$. પદોને ગોઠવતા: $(\alpha+1)\vec{d} = (\beta+1)\vec{a}$. કારણ કે $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ અસમતલીય છે,તેથી $(\alpha+1)\vec{d} = (\beta+1)\vec{a}$ સમીકરણ ત્યારે જ શક્ય છે જ્યારે $\alpha+1=0$ અને $\beta+1=0$ થાય,એટલે કે $\alpha=-1$ અને $\beta=-1$. $(i)$ માં $\alpha=-1$ મુકતા: $\vec{a}+\vec{b}+\vec{c} = -\vec{d}$. તેથી,$\vec{a}+\vec{b}+\vec{c}+\vec{d} = \vec{0}$. આમ,$|\vec{a}+\vec{b}+\vec{c}+\vec{d}| = |\vec{0}| = 0$.

$\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ એ અસમતલીય સદિશો છે. જો $\alpha \vec{d}=\vec{a}+\vec{b}+\vec{c}$ અને $\beta \vec{a}=\vec{b}+\vec{c}+\vec{d}$ હોય,તો $|\vec{a}+\vec{b}+\vec{c}+\vec{d}|=$

Similar Questions

જો $a$ અને $b$ બે અસમરેખ સદિશો હોય અને $xa + yb = 0$ હોય,તો:

$P$ એ સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ $ABCD$ ના વિકર્ણોનું છેદબિંદુ છે. જો $O$ કોઈ પણ બિંદુ હોય,તો $\overrightarrow{OA} + \overrightarrow{OB} + \overrightarrow{OC} + \overrightarrow{OD} = $

$\Delta ABC$ માં જો $A(2, 4, -1)$,$B(4, 5, 1)$ અને $C(3, 6, -3)$ હોય,તો $\Delta ABC$ એ ... ત્રિકોણ છે.

જો સદિશો $(2 \hat{\imath} - q \hat{\jmath} + 3 \hat{k})$ અને $(4 \hat{\imath} - 5 \hat{\jmath} + 6 \hat{k})$ સમરેખ હોય,તો $q$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module