एक चर समतल मूल बिंदु से h की स्थिर दूरी पर है | vedclass

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Question

(D) माना समतल का समीकरण $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} + \frac{z}{c} = 1$ है। चूंकि समतल मूल बिंदु $(0, 0, 0)$ से $h$ की स्थिर दूरी पर है,हमारे पास $\frac

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$\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}+\frac{1}{z^2}=\frac{9}{h^2}$

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(D) माना समतल का समीकरण $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} + \frac{z}{c} = 1$ है। चूंकि समतल मूल बिंदु $(0, 0, 0)$ से $h$ की स्थिर दूरी पर है,हमारे पास $\frac{1}{\sqrt{\frac{1}{a^2} + \frac{1}{b^2} + \frac{1}{c^2}}} = h$ है,जिसका अर्थ है $\frac{1}{a^2} + \frac{1}{b^2} + \frac{1}{c^2} = \frac{1}{h^2}$। $A, B, C$ के निर्देशांक $(a, 0, 0), (0, b, 0),$ और $(0, 0, c)$ हैं। माना $(x, y, z)$ $	riangle ABC$ का केंद्रक है। तब $x = \frac{a}{3}, y = \frac{b}{3}, z = \frac{c}{3}$। इससे $a = 3x, b = 3y, c = 3z$ प्राप्त होता है। इन मानों को समतल की दूरी के समीकरण में रखने पर: $\frac{1}{(3x)^2} + \frac{1}{(3y)^2} + \frac{1}{(3z)^2} = \frac{1}{h^2}$ $\frac{1}{9x^2} + \frac{1}{9y^2} + \frac{1}{9z^2} = \frac{1}{h^2}$ $\frac{1}{x^2} + \frac{1}{y^2} + \frac{1}{z^2} = \frac{9}{h^2}$।

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