ગણ $\{1, 2, 3, 4, 5, 6\}$ માંથી $p$ અને $q$ લઈને બનતી $p/q$ સ્વરૂપની ભિન્ન સંમેય સંખ્યાઓમાંથી એક સંમેય સંખ્યા યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવે છે. પસંદ કરેલી સંમેય સંખ્યા શુદ્ધ અપૂર્ણાંક હોય તેની સંભાવના કેટલી છે?

એક વિદ્યાર્થી કસોટી $I, II$ અને $III$ માટે હાજર રહે છે. જો તે કસોટી $I$ અને $II$ અથવા કસોટી $I$ અને $III$ માં પાસ થાય તો તે સફળ ગણાય છે. વિદ્યાર્થીના કસોટી $I, II, III$ માં પાસ થવાની સંભાવના અનુક્રમે $p, q$ અને $\frac{1}{2}$ છે. જો વિદ્યાર્થી સફળ થાય તેની સંભાવના $\frac{1}{2}$ હોય,તો

નીચેના દરેક પ્રયોગમાં યોગ્ય નિદર્શાવકાશ (sample space) જણાવો: એક છોકરાના ખિસ્સામાં $1$ રૂપિયાનો સિક્કો,$2$ રૂપિયાનો સિક્કો અને $5$ રૂપિયાનો સિક્કો છે. તે તેના ખિસ્સામાંથી એક પછી એક એમ બે સિક્કા બહાર કાઢે છે.

$52$ પત્તાના પેકમાંથી એક પત્તું પસંદ કરવામાં આવે છે. નિદર્શાવકાશમાં કેટલા બિંદુઓ છે?

ધારો કે $\Omega$ એ નિદર્શ અવકાશ છે અને $A \subseteq \Omega$ એ એક ઘટના છે. નીચે બે વિધાનો આપેલા છે:
$(S1) : \text{જો } P(A) = 0, \text{ તો } A = \phi$
$(S2) : \text{જો } P(A) = 1, \text{ તો } A = \Omega$
તો:

જ્યારે એક પાસો ફેંકવામાં આવે,ત્યારે ઘટના $A$ એ $3$ કરતા મોટી સંખ્યા મેળવવાની છે અને ઘટના $B$ એ $5$ કરતા નાની સંખ્યા મેળવવાની છે. $P(A \cup B)$ શું થાય?