$E_1$ और $E_2$ एक यादृच्छिक प्रयोग की दो स्वतंत्र घटनाएँ हैं,जहाँ $P(E_1) = \frac{1}{2}$ और $P(E_1 \cup E_2) = \frac{2}{3}$ है। सूची-$I$ की वस्तुओं का सूची-$II$ की वस्तुओं के साथ मिलान करें।
सूची-$I$सूची-$II$
$A$. $P(E_2)$$(i)$ $\frac{1}{2}$
$B$. $P(\frac{E_1}{E_2})$$(ii)$ $\frac{5}{6}$
$C$. $P(\frac{\bar{E}_2}{E_1})$$(iii)$ $\frac{1}{3}$
$D$. $P(\bar{E}_1 \cup \bar{E}_2)$$(iv)$ $\frac{1}{6}$
$(v)$ $\frac{2}{3}$

  • A
    $A-iii, B-i, C-v, D-ii$
  • B
    $A-iii, B-i, C-v, D-ii$
  • C
    $A-i, B-v, C-ii, D-iv$
  • D
    $A-v, B-i, C-iii, D-ii$

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सूची-$I$सूची-$II$
$(A)$ $P(E_2)$$(i)$ $1/4$
$(B)$ $P(E_1 \cup E_2)$$(ii)$ $5/8$
$(C)$ $P(\bar{E}_1 / \bar{E}_2)$$(iii)$ $1/8$
$(D)$ $P(E_1 / \bar{E}_2)$$(iv)$ $1/2$
$(v)$ $3/8$
$(vi)$ $3/4$

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$Face$ $1$ $2$ $3$ $4$ $5$ $6$
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$52$ ताश के पत्तों की एक अच्छी तरह से फेंटी गई गड्डी से एक पत्ता यादृच्छिक रूप से निकाला जाता है। निम्नलिखित में से किस मामले में घटनाएँ $E$ और $F$ स्वतंत्र हैं?
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$A$ और $B$ पुस्तकों के दो समूह हैं। समूह $A$ में $8$ विज्ञान और $5$ इंजीनियरिंग की पुस्तकें हैं और समूह $B$ में $6$ विज्ञान और $7$ इंजीनियरिंग की पुस्तकें हैं। जब एक निष्पक्ष पासा फेंका जाता है, यदि $2$ या $5$ आता है, तो समूह $A$ से यादृच्छिक रूप से एक पुस्तक चुनी जाती है। अन्यथा, समूह $B$ से यादृच्छिक रूप से एक पुस्तक चुनी जाती है। विज्ञान की पुस्तक चुनने की प्रायिकता क्या है?

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