$A$ $20 \%$ मामलों में सच बोलता है और $B$ $80 \%$ मामलों में सच बोलता है। एक घटना के बारे में उनके बयानों के मेल न खाने की प्रायिकता ज्ञात कीजिए।

एक थैले में $5$ काली गेंदें, $4$ सफेद गेंदें और $3$ लाल गेंदें हैं। यदि यादृच्छिक रूप से एक गेंद चुनी जाती है, तो इसके काली या लाल गेंद होने की प्रायिकता क्या है?

यदि $\frac{1+3P}{3}$ और $\frac{1-2P}{2}$ दो परस्पर अपवर्जी घटनाओं की प्रायिकताएं हैं,तो $P$ किस अंतराल में स्थित है?

बत्तीस व्यक्तियों $X_1, X_2, \ldots, X_{32}$ को एक वृत्ताकार मेज के चारों ओर समान अंतराल पर यादृच्छिक रूप से बैठाया गया है। दो व्यक्तियों $X_i$ और $X_j$ को एक-दूसरे की श्रवण सीमा (earshot) के भीतर कहा जाता है यदि उन्हें जोड़ने वाले लघु चाप पर उनके बीच अधिकतम तीन व्यक्ति हों। $X_1$ और $X_3$ के एक-दूसरे की श्रवण सीमा के भीतर होने की प्रायिकता क्या है?

निर्दिष्ट प्रयोग के लिए प्रतिदर्श समष्टि (sample space) का वर्णन कीजिए: एक सिक्के को चार बार उछाला जाता है।

एक थैले में $9$ डिस्क हैं जिनमें से $4$ लाल,$3$ नीली और $2$ पीली हैं। डिस्क आकार और माप में समान हैं। थैले से एक डिस्क यादृच्छिक रूप से निकाली जाती है। इसके पीली होने की प्रायिकता ज्ञात कीजिए। ($/9$ में)