એક પેટી $B_1$ માં $3$ વાદળી દડા અને $6$ લાલ દડા છે. બીજી પેટી $B_2$ માં $8$ વાદળી દડા અને $n$ લાલ દડા $(n \in N)$ છે. પેટીમાંથી યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરેલ દડો લાલ રંગનો માલૂમ પડે છે. જો $p$ એ સંભાવના હોય કે આ લાલ દડો પેટી $B_2$ માંથી પસંદ કરવામાં આવ્યો છે,તો

જો $E_1$ અને $E_2$ સમાન રીતે સંભવિત, પરસ્પર નિવારક અને નિઃશેષ ઘટનાઓ હોય અને $P(A|E_1) = 0.2$, $P(A|E_2) = 0.3$ હોય, તો $P(E_1|A)$ બરાબર...

એક પ્રવેશ પરીક્ષામાં બહુવિકલ્પ પ્રશ્નો છે. દરેક પ્રશ્ન માટે ચાર સંભવિત જવાબો છે, જેમાંથી એક સાચો છે. વિદ્યાર્થી પ્રશ્નનો જવાબ જાણે છે તેની સંભાવના $9/10$ છે. જો તેને પ્રશ્નનો સાચો જવાબ મળે, તો તેણે અનુમાન લગાવ્યું હોય તેની સંભાવના કેટલી?

એક શહેરમાં પુરુષો અને સ્ત્રીઓનો ગુણોત્તર $5:4$ છે. એવું જાણવા મળ્યું છે કે $80\%$ પુરુષો અને $90\%$ સ્ત્રીઓ સાક્ષર છે. જો યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરાયેલ વ્યક્તિ નિરક્ષર હોય, તો તે વ્યક્તિ પુરુષ હોવાની સંભાવના કેટલી છે?

એક થેલીમાં $10$ દડા છે જેમાંથી $k$ લાલ અને $(10-k)$ કાળા છે, જ્યાં $0 \le k \le 10$. જો યાદચ્છિક રીતે ત્રણ દડા બદલ્યા વગર કાઢવામાં આવે અને તે બધા કાળા માલૂમ પડે, તો થેલીમાં $1$ લાલ અને $9$ કાળા દડા હોવાની સંભાવના કેટલી છે?

મીરા તેના વિસ્તારમાં બે મંદિરો $A$ અને $B$ માંથી માત્ર એક જ મંદિરની મુલાકાત લે છે. તે મંદિર $A$ ની મુલાકાત લે તેની સંભાવના $\frac{2}{5}$ છે. જો તે મંદિર $A$ ની મુલાકાત લે,તો તે તેની મિત્રને મળે તેની સંભાવના $\frac{1}{3}$ છે,જ્યારે જો તે મંદિર $B$ ની મુલાકાત લે તો તે સંભાવના $\frac{2}{7}$ છે. મીરા તેની મિત્રને બેમાંથી એક મંદિરે મળી. તો તે તેની મિત્રને મંદિર $B$ પર મળી હોય તેની સંભાવના કેટલી?