એક રડાર સિસ્ટમ દસ ક્રમિક સ્કેનમાંથી એકમાં દુશ્મન વિમાનને શોધી શકે છે. ચાર ક્રમિક સ્કેનમાં તે ઓછામાં ઓછા બે વાર દુશ્મન વિમાનને શોધી શકે તેની સંભાવના કેટલી છે?

દ્વિપદી વિતરણ માટે સફળતાની સંભાવના $p$ જે સંબંધ $4 P(X=4) = P(X=2)$ અને પ્રાચલ $n=6$ નું પાલન કરે છે,તે શોધો.

જો દ્વિપદી વિતરણનો મધ્યક અને વિચરણ અનુક્રમે $\frac{4}{3}$ અને $\frac{10}{9}$ હોય, તો $P(X \geq 6)=$

ધારો કે એક દ્વિપદી વિતરણમાં,$5$ સ્વતંત્ર પ્રયત્નો છે,જેમાં બરાબર $1$ અને $2$ સફળતાની સંભાવના અનુક્રમે $0.4096$ અને $0.2048$ છે. તો બરાબર $3$ સફળતા મેળવવાની સંભાવના ....... છે.

એક વિદ્યાર્થી $8$ ખરા-ખોટા પ્રકારના પ્રશ્નો ધરાવતી પરીક્ષામાં બેસે છે. વિદ્યાર્થી સમાન સંભાવના સાથે જવાબોનું અનુમાન લગાવે છે. $n$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શોધો,જેથી ઓછામાં ઓછા $n$ સાચા જવાબોનું અનુમાન લગાવવાની સંભાવના $\frac{1}{2}$ કરતા ઓછી હોય:

દ્વિપદી વિતરણનો મધ્યક અને વિચરણ અનુક્રમે $4$ અને $3$ છે. તો આ વિતરણમાં બરાબર છ સફળતાઓ મેળવવાની સંભાવના કેટલી છે?