एक धातु सरल घनीय जालक (simple cubic lattice) में क्रिस्टलीकृत होती है। एक इकाई सेल का आयतन $6.4 \times 10^7 \ pm^3$ है। $pm$ में धातु परमाणु की त्रिज्या क्या है?

$336 \ pm$ की कोर लंबाई वाले सरल घनीय एकक कोष्ठिका में क्रिस्टलीकृत होने वाली $3 \ g$ धातु में एकक कोष्ठिकाओं की संख्या की गणना कीजिए। (धातु का घनत्व $= 9.4 \ g \ cm^{-3}$)

एक बॉडी-सेंटर्ड क्यूबिक $(BCC)$ यूनिट सेल की कोर की लंबाई $390 \ pm$ है। यदि धनायन की त्रिज्या $150 \ pm$ है, तो ऋणायन की त्रिज्या क्या होगी? ($pm$ में)

$1 \ g$ धातु में परमाणुओं की संख्या की गणना करें यदि यह $fcc$ क्रिस्टल संरचना बनाती है,दिया गया है कि $\varrho \times a^3 = 1.728 \times 10^{-22} \ g$.

तत्व $X$ एक $12$ समन्वय फेस-सेंटर्ड क्यूबिक $(fcc)$ जालक में क्रिस्टलीकृत होता है। उच्च तापमान लागू करने पर,यह $8$ समन्वय बॉडी-सेंटर्ड क्यूबिक $(bcc)$ जालक में बदल जाता है। उच्च तापमान लागू करने से पहले और बाद में क्रिस्टल जालक के घनत्व का अनुपात ज्ञात कीजिए। $X$ की परमाणु त्रिज्या दोनों क्रिस्टलों में समान है।

एक धातु दो घनीय चरणों,$fcc$ और $bcc$ में क्रिस्टलीकृत होती है,जिनकी इकाई सेल की कोर लंबाई क्रमशः $3.5 \ \mathring{A}$ और $3.0 \ \mathring{A}$ है। $fcc$ और $bcc$ चरणों के घनत्व का अनुपात ज्ञात कीजिए।