एक कृष्णिका (black body) T text{ K} के उच्च त | vedclass

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Question

(D) स्टीफन-बोल्ट्ज़मैन नियम के अनुसार,एक कृष्णिका द्वारा उत्सर्जित विकिरण ऊर्जा $E$ उसके परम तापमान $T$ की चौथी घात के सीधे आनुपातिक होती है।गणितीय रू

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$\frac{E}{16}$

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(D) स्टीफन-बोल्ट्ज़मैन नियम के अनुसार,एक कृष्णिका द्वारा उत्सर्जित विकिरण ऊर्जा $E$ उसके परम तापमान $T$ की चौथी घात के सीधे आनुपातिक होती है।गणितीय रूप से,$E \propto T^4$.मान लीजिए $T_1 = T$ तापमान पर ऊर्जा $E_1 = E$ है।मान लीजिए $T_2 = \frac{T}{2}$ तापमान पर विकिरण ऊर्जा $E_2$ है।अनुपात सूत्र का उपयोग करने पर: $\frac{E_2}{E_1} = \left(\frac{T_2}{T_1}\right)^4$.मान रखने पर: $\frac{E_2}{E} = \left(\frac{T/2}{T}\right)^4 = \left(\frac{1}{2}\right)^4$.अतः,$E_2 = \frac{E}{16}$.

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